↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5}则∁U(A∪B)( )
    A.{6,8}
    B.{5,7}
    C.{4,6,7}
    D.{1,3,5,6,8}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量=(1,2),=(1,-1),则2+的夹角等于( )
    A.-
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)=( )
    A.ex-e-x
    B.(ex+e-x
    C.(e-x-ex
    D.(ex-e-x

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则( )
    A.n=0
    B.n=1
    C.n=2
    D.n≥3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间[10,12)内的频数为( )
    A.18
    B.36
    C.54
    D.72

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围为( )
    A.{x|kπ+≤x≤kπ+π,k∈Z}
    B.{x|2kπ+≤x≤2kπ+π,k∈Z}
    C.{x|kπ+≤x≤kπ+,k∈Z}
    D.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设球的体积为V1,它的内接正方体的体积为V2,下列说法中最合适的是( )
    A.V1比V2大约多一半
    B.V1比V2大约多两倍半
    C.V1比V2大约多一倍
    D.V1比V2大约多一倍半

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线2x+y-10=0与不等式组表示的平面区域的公共点有( )
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.无数个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为( )
    A.1升
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)=-a-b那么φ(a,b)=0是a与b互补的( )
    A.必要不充分条件
    B.充分不必要的条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家.为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本,应抽取中型超市________家.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (x-18的展开式中含x15的项的系数为________.(结果用数值表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到一瓶已过保质期的概率为________.(结果用最简分数表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点(-1,2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长,则直线l的斜率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 里氏震级M的计算公式为:M=lgA-lgA,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,是相应的标准地震的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅A为0.001,则此次地震的震级为________级;9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的________ 倍.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=
    (I) 求△ABC的周长;
    (II)求cos(A-C)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5
    (I) 求数列{bn}的通项公式;
    (II) 数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+}是等比数列.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3,点E在侧棱AA1上,点F在侧棱BB1上,且AE=2,BF=
    (I) 求证:CF⊥C1E;
    (II) 求二面角E-CF-C1的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
    (I)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
    (Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
    (I) 求a、b的值,并写出切线l的方程;
    (II)若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2,其中x1<x2,且对任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x)<m(x-1)恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 平面内与两定点A1(-a,0),A2(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线.
    (Ⅰ)求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值的关系;
    (Ⅱ)当m=-1时,对应的曲线为C1;对给定的m∈(-1,0)∪(0,+∞),对应的曲线为C2,设F1、F2是C2的两个焦点.试问:在C1上,是否存在点N,使得△F1NF2的面积S=|m|a2.若存在,求tanF1NF2的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析