已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知向量,,若,则实数等于( )
A. B. C.或 D.
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已知,且,则为( )
A. B. C. D.
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若,,则一定有( )
A. B. C. D.
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函数满足的值为( )
A. 1 B. C. 或 D. 1或
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把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图象向右平移个单位,这是对应于这个图象的解析式为( )
A. B.
C. D.
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函数是偶函数,且在内是增函数,,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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设向量,满足,,,则( )
A.2 B. C. D.
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已知等比数列中,,等差数列中,,则数列的前9项和为( )
A.9 B.27 C.54 D.72
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已知函数,是函数的导函数,则的图象大致是( )
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已知函数,设,且的零点均在区间内,其中,,,则的最小整数解为( )
A. B. C. D.
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已知点在△内部一点,且满足,则△,△,△的面积之比依次为( )
A. B. C. D.
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已知函数,.
(1)求;
(2)求函数的最小正周期与单调减区间.
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已知各项均为正数的数列,满足,().
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列前项和.
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在△中,角,,的对边分别为,,,且.
(1)求角的值;
(2)若,边上中线,求△的面积.
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已知函数,且.
(1)求的值;
(2)若对于任意,都有,求的最小值.
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为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一顿二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
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已知函数().
(1)若曲线过点,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若函数有两个不同的零点,,求证:.
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