↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   ) 

    A.   B.  C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量,若,则实数等于(   )

    A.  B.   C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,且,则为(   )

    A.  B.  C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则一定有(   )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数满足值为( )

    A. 1   B.    C.    D. 1或

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图象向右平移个单位,这是对应于这个图象的解析式为( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数是偶函数,且在内是增函数,,则不等式的解集为(   )

    A.   B.

    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设向量满足,则(   )

    A.2  B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知等比数列中,,等差数列中,,则数列的前9项和为(   )

    A.9   B.27   C.54   D.72

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数是函数的导函数,则的图象大致是(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,设,且的零点均在区间内,其中,则的最小整数解为(   )  

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知点在△内部一点,且满足,则△,△,△的面积之比依次为(   )

    A.  B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若一个幂函数图象过点,则      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设数列的前项和为,已知,则的通项公式为    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 平面向量),且的夹角等于的夹角相等,则  

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在△中,为△内一点,,则   

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)求

    (2)求函数的最小正周期与单调减区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知各项均为正数的数列,满足).

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列项和

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△中,角的对边分别为,且

    (1)求角的值;

    (2)若边上中线,求△的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,且

    (1)求的值;

    (2)若对于任意,都有,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一顿二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.

    (1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

    (2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数).

    (1)若曲线过点,求曲线在点处的切线方程;

    (2)求函数在区间上的最大值;

    (3)若函数有两个不同的零点,求证:

    难度: 简单查看答案及解析