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曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知{an}是等比数列，对∀n∈N*，an＞0恒成立，且a1a3+2a2a5+a4a6=36，则a2+a5等于________．
难度: 中等查看答案及解析
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若x1满足x+2x=5，x2满足x+log2x=5，则x1+x2=________．
难度: 中等查看答案及解析
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在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知P为双曲线
左支上一点，F1，F2为双曲线的左右焦点，且cos∠PF2F1=sin∠PF1F2=
，则此双曲线离心率是________． 难度: 中等查看答案及解析
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设直角三角形的两直角边的长分别为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有a+b＜c+h成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①a2+b2＞c2+h2；②a3+b3＜c3+h3；③a4+b4＞c4+h4；④a5+b5＜c5+h5．
其中正确结论的序号是________；进一步类比得到的一般结论是________．难度: 中等查看答案及解析
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设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1．若函数f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，
，a=3，△ABC的面积为6．
（1）角A的正弦值；
（2）求边b、c．难度: 中等查看答案及解析
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已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a4=20，a3=8；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值． 难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA=AB=2，N为PC的中点．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求证：PA∥平面NBD；
（3）求二面角B-AN-C的平面角的大小．
难度: 中等查看答案及解析
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设函数f（x）═x2-alnx与g（x）=
的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）设函数h（x）=f（x-）g（x），求函数h（x）最小值；
（3）若不等式f（x）≥m•g（x）在x∈（0，4）上恒成立，求实数m的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，已知直线l的斜率为k且过点Q（-3，0），抛物线C：y2=16x，直线与抛物线l有两个不同的交点，F是抛物线的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范围；
（3）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
左支上一点，F1，F2为双曲线的左右焦点，且cos∠PF2F1=sin∠PF1F2=
，则此双曲线离心率是________． 
，a=3，△ABC的面积为6．
，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值． 
的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行．
的虚部为（ ）
，则
的值是（ ）
和
满足
，且
，则△ABC为（ ）
与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（ ）
