安徽合肥八中2017-2018学年高三上学期期中试卷数学（文科）试卷

已知命题p：∀x∈R,2x<3x；命题q：∃x0∈R， ，则下列命题中为真命题的是(　　)

A. p∧q　　 B. ¬p∧q

C. p∧¬q　　 D. ¬p∧¬q

难度: 中等查看答案及解析

函数的定义域是(　　)

A. (－3,0)　　 B. (－3,0]

C. (－∞，－3)∪(0，＋∞)　　 D. (－∞，－3)∪(－3,0)

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，对任意的x1∈[－1,2]，存在x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)，则实数a的取值范围是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. [3，＋∞)　　 D. (0,3]

难度: 中等查看答案及解析

函数y＝ax与函数 (a>0且a≠1)的图象关系是(　　)

A. 关于x轴对称

B. 关于y轴对称

C. 关于直线x－y＝0对称

D. 关于x＋y＝0对称

难度: 中等查看答案及解析

函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数．设函数f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0；②；③f(1－x)＝1－f(x)．则 (　　)

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)对任意x都有，则等于(　　)

A. 2或0　　 B. －2或2

C. 0　　 D. －2或0

难度: 中等查看答案及解析

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a＝2， ，则b的值为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，且f(a)＝－2，则f(7－a)＝(　　)

A. －log37　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）．下面四个图象中，的图象大致是（ ）

难度: 简单查看答案及解析

某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差(　　)

A. 10元　　 B. 20元　　 C. 30元　　 D. 元

难度: 中等查看答案及解析

已知为上的连续可导函数，且，则函数的零点个数为（　　 ）

A．0　 　　　 　 B．1　 　　　 　　 C．2　　 　　　　 D．不能确定

难度: 中等查看答案及解析

为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）

A. 向左平移个单位长度

B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度

D. 向右平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f(x)＝|log2x|，正实数m，n满足m<n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在区间[m2，n]上的最大值为2，则n＋m＝_________.

难度: 中等查看答案及解析

函数f(x)＝1＋x－sin x在(0,2π)上的单调情况是________.

难度: 中等查看答案及解析

已知定义在R上的函数f(x)满足：

(1)函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称；

(2)∀x∈R， ；

(3)当时，f(x)＝log2(－3x＋1)．

则________.

难度: 中等查看答案及解析

下列有关命题

（1）若¬p是q的充分条件，则p是¬q的必要条件

（2）若p且q为假命题，则p，q均为假命题

（3）命题“∀x∈R，x2－x>0”的否定是“∃x∈R，x2－x≤0”

（4） “x>2”是“”的充分不必要条件

其中叙述正确的命题有 ____________

难度: 中等查看答案及解析

已知集合A＝{y|y＝2x－1,0<x≤1}，B＝{x|(x－a)[x－(a＋3)]<0}．分别根据下列条件，求实数a的取值范围．

(1)A∩B＝A；(2)A∩B≠∅.

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知(a－3b)·cos C＝c(3cos B－cos A)．

(1)求的值；

(2)若，求角C的大小．

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数f(x)的最小值为－4，且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤3，x∈R}．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数的零点个数．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数 (a∈R)，当时，讨论f(x)的单调性．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，x>1.

(1)若f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围；

(2)若a＝2，求函数f(x)的极小值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．

(1)求船的航行速度是每小时多少千米？

(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？

难度: 简单查看答案及解析