已知集合,
,则集合
的含有元素
的子集个数为( )
A. B.
C.
D.
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设为虚数单位,若
是纯虚数,则
的值是 ( )
A. B.
C.
D.
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设向量,向量
,若
,则实数
的值为( )
A. B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
已知,则( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知,且
,则
( )
A. B.
或
C. 或
D.
难度: 中等查看答案及解析
对于实数,“
”是“
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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一几何体的直观图如右图,下列给出的四个俯视图中正确的是( )
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已知是球
球面上的四点,
是正三角形,三棱锥
的体积
为,且
,则球
的表面积为( )
A. B.
C.
D.
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某校为了解本校高三学生学习的心理状态,采用系统抽样方法从人中抽取
人参加某种测试,为此将他们随机编号为
,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为
,抽到的
人中,编号落在区间
的人做试卷
,编号落在
的人做试卷
,其余的人做试卷
,则做试卷
的人数为( )
A. B.
C.
D.
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下列四个图中,可能是函数的图象是是( )
A. B.
C. D.
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在自然界中存在着大量的周期函数,比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为: ,则这两个声波合成后(即
)的声波的振幅为( )
A. B.
C.
D.
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已知双曲线 的离心率为
,则
的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
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中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,向量
,
,且
的值为
.
(1)求的大小;
(2)若,
,求
的面积.
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设数列各项为正数,且
,
.
(Ⅰ)证明:数列为等比数列;
(Ⅱ)设数列的前
项和为
,求使
成立时
的最小值.
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已知四棱锥,其中
面
为
的中点.
(1)求证:面
;
(2)求证:面面
;
(3)求四棱锥的体积.
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已知函数,其中
且
,若
,
在
处切线的斜率为
.
(1)求函数的解析式及其单调区间;
(2)若实数满足
,且
对于任意
恒成立,求实数
的取值范围.
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已知,函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点
,求实数
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求证:
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为
(其中
为参数),现以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出直线和曲线
的普通方程;
(2)已知点为曲线
上的动点,求
到直线
的距离的最小值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)若当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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