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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 4的平方根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 国家统计局于2013年4月15日发布初步核算数据，一季度中国国内生产总值（GDP）为119000亿元，同比增长7.7%．数据119000亿元用科学记数法表示为________亿元．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式2m-1≤6的正整数解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 点P（2，-1）关于x轴对称的点P′的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，则sinB的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某公司80名职工的月工资如下：
    月工资（元） 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200
    人数 1 2 3 4 10 20 22 12 6
    则该公司职工月工资数据中的众数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知∠AOB=45°，A1、A2、A3、…在射线OA上，B1、B2、B3、…在射线OB上，且A1B1⊥OA，A2B2⊥OA，…AnBn⊥OA；A2B1⊥OB，…，An+1Bn⊥OB（n=1，2，3，4，5，6…）．若OA1=1，则A6B6的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列命题中，真命题是（ ）
    A．对角线相等的四边形是矩形
    B．对角线互相垂直的四边形是菱形
    C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
    D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. |-2013|等于（ ）
    A．-2013
    B．2013
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（ ）
    A．a2•a3=a6
    B．（a4）3=a12
    C．（-2a）3=-6a3
    D．a4+a5=a9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（ ）

    A．∠DAC=∠BCA
    B．∠DCB+∠ABC=180°
    C．∠ABD=∠BDC
    D．∠BAC=∠ACD

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
    A．相切
    B．相交
    C．相离
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（ ）
    A．2cm
    B．7cm
    C．5cm
    D．6cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. 张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
    A．x＞3
    B．-2＜x＜3
    C．x＜-2
    D．x＞-2

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解答题 共 7 题
  1. （1）计算（-1）2013+2sin60°+（π-3.14）+|-|；
    （2）先化简，再求值：，其中．

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  2. 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了测量旗杆AB的高度．甲同学画出了示意图1，并把测量结果记录如下，BA⊥EA于A，DC⊥EA于C，CD=a，CA=b，CE=c；乙同学画出了示意图2，并把测量结果记录如下，DE⊥AE于E，BA⊥AE于A，BA⊥CD于C，DE=m，AE=n，∠BDC=α．
    （1）请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度（用含a、b、c的式子表示）；
    （2）请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度（用含m、n、α的式子表示）．

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  4. 某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动，学校购买了前往四个城市的车票，如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图，请你根据统计图回答下列问题：
    （1）若前往天津的车票占全部车票的30%，则前往天津的车票数是多少张？并请补全统计图．
    （2）若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有的车票的形状、大小、质地完全相同），那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90．
    （1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．
    （2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AC是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连结PC交⊙O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18．
    （1）求证：△PAB∽△PCA；
    （2）求证：AP是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析