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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知O是内部一点,的面积为(   )

    A.             B.               C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某次数学测试中,学号为i(i=1,2,3)的三位学生的考试成绩则满足的学生成绩情况的概率是

    A.               B.              C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知的最小值为,若函数

    的解集为

    A.          B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 复数表示复平面内点位于(      )

    A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 执行右边的程序框图,输出的结果为(    )

    A.15               B.16               C.64               D.65

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等比数列中有,数列是等差数列,且,则( )

    A.2                B.4                C.8                D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 椭圆的左焦点为F,右顶点为A,以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点,则椭圆的离心率为(    )

    A.          B.          C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个三棱锥的三视图如图,则该三棱锥的体积为(    )

    A.               B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图像恒过定点A,且点A在直线,则的最小值为(    )

    A.12               B.10               C.8                D.14

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数部分图像如图所示,则函数表达式为:(   )

    A.                B.

    C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知函数________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的零点属于区间,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是坐标原点,点的坐标为(2,1),若点为平面区域上的一个动点,则·的最大值是________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量在向量上的投影为2,且的夹角为,则=________。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. △ABC的三个角的正弦值对应等于△A1B1C1的三个角的余弦值,在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,且角A、B是△ABC中的两个较小的角,则下列结论中正确的是________.(写出所有正确结论的编号)

    ①△A1B1C1是锐角三角形;②△ABC是钝角三角形;③sinA>cosB

    ⑤若c=4,则ab<8.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知中,是三个内角的对边,关于

    不等式的解集是空集。

    (1)求角的最大值;

    (2)若的面积,求当角取最大值时的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列为等差数列,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验,按连续使用时间(单位:天)共分5组,得到频率分布直方图如图.

    (I)以分组的中点资料作为平均数据,用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命;

    (II)为了分析使用寿命差异较大的产品,从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件,求样品A被抽到的概率。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在如图的多面体中,⊥平面,

    的中点.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的左焦点F为圆的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为

    (I)求椭圆方程;

    (II)已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数

    (1)若函数在x=1处与直线相切.

    ①求实数的值;②求函数上的最大值.

    (2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析