2015-2016学年四川省雅安市高一下学期期中文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知，且∥，则等于（　　　）
A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　 C. 3　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在锐角中，角，所对的边长分别为，，若，则角等于（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前n项和为，若，则等于（　　）
A. 52　　　　　　 B. 54　　　　　　　　 C. 56　　　　　　　　 D. 58

难度: 简单查看答案及解析
设数列中，已知则（　　）
A. 　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.2

难度: 简单查看答案及解析
设中的内角A,B,C所对的边长分别是若,则的形状为（　）
A.锐角三角形　　　　 B.直角三角形　　 C.钝角三角形　　　　 D.不确定

难度: 简单查看答案及解析
若向量＝（1,1），＝（2,5），＝（3，x），满足条件（－）·＝30，则x等于（　）
A．6　　　　　 B．5　　　　　 C．4　　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析
已知A，B，C是锐角△ABC的三个内角，向量＝（sin A，1），＝（1，－cos B），则与的夹角是（　）
A．锐角　　　　　 B．钝角　　　　 C．直角　　　　　 D．不确定

难度: 简单查看答案及解析
已知三角形△ABC中，角A,B,C的对边分别为，若，则 =（　　　）
A.　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列5，，，…的前n项和为，当取最大值时，n=（　　）
A.6　　　　　　　　　　 B. 7　　　　　　　　　　 C. 7或8　　　　　　　　 D.6或7

难度: 简单查看答案及解析
在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（）
A．5　　　　　 B．6　　　　　　 C． 7　　　　　　　 D．8

难度: 简单查看答案及解析
已知，则数列的前项和=（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
设0≤θ≤2π，向量＝（cos θ，sin θ），＝（2＋sin θ，2－cos θ），则向量的模长的最大值为（　）
A. 　　　　　 B. 　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量与的夹角是，且||＝1，||＝4，若（＋）⊥，则实数＝_____

难度: 简单查看答案及解析
在中，若，，，则　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足且，则数列的通项公式=　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
下列叙述正确的是________.
①为的重心，.
②为的垂心；
③为的外心；
④为的内心

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知等比数列，，
（1）求通项；
（2）若，数列的前项的和为，且，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角所对的边分别为，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面积．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量与的夹角为，||=2,||=3,记,
（1）若，求实数k的值。
（2）是否存在实数k，使得？说明理由。

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角对边的边长分别是,已知.
（1）若的面积等于，求，；
（2）若，求的面积.

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列的前n项和为，已知
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和；
（Ⅲ）当n为何值时，最大，并求的最大值．

难度: 简单查看答案及解析
设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.
（1）设，求证：数列是等比数列，
（2）求出的通项公式。
（3）求数列的前n项和Tn.

难度: 简单查看答案及解析