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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设全集,则(  )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列哪组中的两个函数是同一函数 (    )

    A.          

    B.

    C.         

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为(  )

    A.         

    B.  

    C.    

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则的值为(   )

    A.1      B.2       C.3      D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知上的奇函数,,则(   )

    A.  

    B.  

    C.  

    D.无法比较

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 三个数之间的大小关系是(     )

    A.a<c<b       B.b<a<c     C.a<b<c         D.b<c<a

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数,若,则此函数的单调递增区间是(   )

    A.  

    B.  

    C.  

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为(   )

    A.(-1,0)       B.(0,1)        C.(1,2)    D.(2,3)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数上是减函数,则实数的取值范围是(   )

    A.      B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的大致图象是(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知实数满足等式下列五个关系式①

    , 其中不可能成立的关系式有(   ) 

    A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  12. ,现把满足乘积为整数的叫做“贺数”,则在区间(1,2015)内所有“贺数”的个数是   (    )

    A.9         B.10         C.         D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数 )恒过定点的坐标为         

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 幂函数的图象过点,那么的值为          

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知偶函数上为增函数,且,则的取值范围为        

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合,集合

    (1)当 时,求集合;  

    (2)若,求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一次函数满足

    (1)求这个函数的解析式;

    (2)若函数,求函数的零点.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数 ,设函数

    (1)求函数 的定义域及值域;

    (2)判断函数的奇偶性,并说明理由。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上为增函数;

    (2)若,当时,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但每提高一个档次,在相同的时间内,产量减少3件。如果在规定的时间内,最低档次的产品可生产60件。

    (1)请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式,并写出的定义域.

    (2)在同样的时间内,生产哪一档次产品的总利润最大?并求出最大利润.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围;

    (2)当a=0时,若对任意的,总存在,使成立,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析