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试卷详情
本卷共 19 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 3 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
    A．3
    B．9
    C．17
    D．51

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用样本估计总体，下列说法正确的是（ ）
    A．样本的结果就是总体的结果
    B．样本容量越大，估计就越精确
    C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态
    D．数据的方差越大，说明数据越稳定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把27化为二进制数为（ ）
    A．1011（2）
    B．11011（2）
    C．10110（2）
    D．10111（2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果输入n=3，那么执行如图中算法后的输出结果是（ ）

    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与性格的关系，按照分层抽样的方法从中抽取样本．如果从A型血中抽取了10人，则从AB型血中应当抽取的人数为（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球．事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是（ ）
    A．对立事件
    B．不可能事件
    C．互斥事件
    D．必然事件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在区域内任意取一点P（x，y），则x2+y2＜1的概率是（ ）
    A．0
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设有一个直线回归方程为 =2-1.5，则变量x增加一个单位时（ ）
    A．y平均增加1.5个单位
    B．y平均增加2个单位
    C．y平均减少1.5个单位
    D．y平均减少2个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2800，3200]的频率约为（ ）

    A．0.1
    B．0.3
    C．0.45
    D．0.5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图程序运行后的输出结果为（ ）
    A．17
    B．19
    C．21
    D．23

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是（ ）

    A．62
    B．63
    C．64
    D．65

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在如图的程序框图表示的算法中，输入三个实数a，b，c，要求输出的x是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）

    A．x＞c
    B．c＞
    C．c＞b
    D．c＞a

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，估算该商场4月份的总营业额大约是________万元．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：
    组距 [10，20） [20，30） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70）
    频数    2    3   4   5   4   2
    则样本在区间（-∞，50）上的频率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一家快递公司的投递员承诺在上午9：00-10：00之间将一份文件送到某单位，如果这家单位的接收人员将在上午9：30-10：30之间离开单位，那么他在离开单位前能拿到文件的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，
    求：（Ⅰ）甲被选中的概率；
    （Ⅱ）丁没被选中的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
    分组 频数 频率 频率/组距
    （40，50] 2 0.02 0.002
    （50，60] 4 0.04 0.004
    （60，70] 11 0.11 0.011
    （70，80] 38 0.38 0.038
    （80，90] m n p
    （90，100] 11 0.11 0.011
    合计 M N P
    （Ⅰ）求出表中m，n，p，M，N，P的值；
    （Ⅱ）根据上表，请在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；
    （Ⅲ）若该区高二学生有5000人，试估计这次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 根据下面的要求，求满足1+2+3+…+n＞500的最小的自然数n．
    （1）画出执行该问题的程序框图；
    （2）以下是解决该问题的一个程序，但有2处错误，请找出错误并予以更正．

    难度: 中等查看答案及解析