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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 若集合,集合 ,则(     )

    A.            B.             C.                  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数等于(     )

    A.            B.              C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题p: ∀x>0,则(     )

    A.非p:∃x           B.非p:∀x

    C.非p:∃x           D.非p:∀x

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则函数的零点位于区间  (     )

    A.(0 ,1)            B.(-1, 0)           C.(1, 2)          D.(2 ,3)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是  (     )

    A.若,则       B.若,则

    C.,则          D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设等差数列{an}的前n项和为,若, 则当取最大值等于(     )

    A.4                         B.5               C.6                       D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,若,则x的值是   (     )

    A.                                  B.1或            C.1,或±                                  D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,二次函数的图象为下列之一,则的值为(     )

    A.                  B.                C.1                     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 偶函数,在上单调递增,则)与的大小关系是(     )

    A.           B.

    C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在[0,1]上的函数满足,且当 时,等于      (      )

    A.      B.     C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数的定义域是 ___________ ;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是_________;

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,,则的值是_________;

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则函数的单调递增区间是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列几个命题:

    ①方程有一个正实根,一个负实根,则

    ②函数是偶函数,但不是奇函数;

    ③设函数定义域为R,则函数的图象关于轴对称;

    ④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是.其中正确的有_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点.

    (Ⅰ)证明 平面EDB;

    (Ⅱ)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:

    (Ⅰ)两数之和为5的概率;

    (Ⅱ)两数中至少有一个为奇数的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;

    (Ⅱ)设的内角的对边分别为,满足,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在上的函数,当时,,且对任意的 ,有

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)求证:对任意的,恒有

    (Ⅲ)证明:上的增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)若试确定函数的单调区间;

    (Ⅱ)若,且对于任意恒成立,求实数的取值范围;

    (Ⅲ)令若至少存在一个实数,使成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析