2011-2012年重庆市九年级第一学期第二次月考数学卷

下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A．　　　B、　　C、　　D、

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一元二次方程x² -2=0的根是             （        ）

A .  x=2；   B.  x=2或x= -2；    C.  x= -2； D. ．

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关于x的一元二次方程的一个根为2，则m为(   )

A．-6　  　　B．2　 　 　　C．-6或2　 　D．-2

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某化肥厂今年一月份某种化肥的产量为20万吨，通过技术革新，产量逐月上升，第一季度共生产这种化肥95万吨，设二、三月份平均每月增产的百分率为x ，则可列方程（     ）

A.               B.

C.     D.

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在△ABC中，∠C=90°如果tanA=  ，那么sinB的值是（        ）.

A．         B．           C．            D.

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如图，小正方形的边长均为1，则各图中的三角形(阴影部分)的与△ABC相似的是(     )

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某同学从A地沿北偏西60°方向走了100米到B地，再从B地向正南方向走了200米到C地，此时同学离A地(      )

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如图，△ ABC中，点D在线段BC上，且△ ABC∽△ DBA，则下列结论一定正确的是                                         （        ）

A    AB²=BC·BD         B     AB²=AC·BD

C    AB·AD=BD·BC     D    AB·AD=AD·CD

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如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒从油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是（         ）cm。

A.60     B.32     C.48     D.50

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如图△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，

且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（        ）

A  3cm           B  5cm           C  2．5cm    D  1．5cm

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若一元二次方程的两根是等腰△ABC的两边，则△ABC的周长为_________。

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要使有意义，则x取值范围是__________.

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如果，那么的结果是_____________.

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如图，在△ABC中，∠C=90°AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC与D，连接BD，若cos∠BDC=,则BC的长是____________.

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如图，为一水库大坝的横断面，坝高，迎水坡，斜坡的坡度角为，则迎水坡的坡度是____________.

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如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD,AD=BC,翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF。连接CE、CF、BD,AC、BD 的交点为点O,AC、EF的交点为点G。如果CE⊥AB,[AB=7,CD=3.下列结论中，正确的序号是________。

①EF⊥AC; ②BD∥EF;③连接FO,则FO∥AB;

④S_{四边形AECF}=AC·EF；⑤EF= 

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计算：

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解方程：

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如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是多少米？

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某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，cot35°≈1.428）

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先化简，再求值 ，其中x满足x²-x-1=0．

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如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，

连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

1.（1）求证：△ADF∽△DEC

2.（2）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.

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（本小题满分8分）要在宽为28m的南滨路的路边安装路灯。路灯的灯臂长AC为3m，且与灯柱AB成120°的夹角（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CD与灯臂AC垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？（精确到0.01m，）

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工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.

1.（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

2.（2）(6分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）。

1.（1）(2分) 当t = 2时，AP =________，点Q到AC的距离是________；

2.（2）（2+2分）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；并求出S的最大值。

3.（3）（4分）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；

4.（4）（2分）当DE经过点C 时，请求出t的值．

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