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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 将4名新转来的同学全部分配到高三（1）、（2）、（3）三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到高三（1）班，那么不同的分配方案有（ ）
    A．12种
    B．18种
    C．24种
    D．30种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U=R，集合M={x|x2+ax≤0}，CUM={x|x＞b，或x＜0}，则a+b=（ ）
    A．-1
    B．1
    C．2
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是纯虚数（其中i是虚数单位），若θ∈[0，2π），则θ=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两名同学在五次《数学基本能力》测试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙，则下列结论正确的是（ ）

    A．X甲＞X乙，甲比乙成绩稳定
    B．X甲＞X乙，乙比甲成绩稳定
    C．X甲＜X乙，甲比乙成绩稳定
    D．X甲＜X乙，乙比甲成绩稳定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在（-）5的展开式中的系数等于（ ）
    A．-10
    B．10
    C．-20
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若几何体的三视图如图所示，该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）

    A．2π
    B．4π
    C．5π
    D．6π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则=（ ）
    A．1
    B．2
    C．-2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 分别在区间[0，1]和[0，2]内任取一个实数，依次记为m和n，则m2＜n的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点P是抛物线y2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x+2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是（ ）
    A．5
    B．4
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设，若x∈R，f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（ ）
    A．8
    B．4
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若n∈N*，（n+1）Sn＜nSn+1，且，则在数列{Sn}中（ ）
    A．最大值是S8
    B．最小值是S8
    C．最大值是S7
    D．最小值是S7

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 规定[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.1]=3，[-2.6]=-3，[-2]=-2；若f′（x）是函数f（x）=ln|x|导函数，设g（x）=f（x）•f′（x），则函数y=[g（x）]+[g（-x）]的值域是（ ）
    A．{-1，0}
    B．{0，1}
    C．{0}
    D．{偶数}

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有三个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，蓝猫一次就能走出迷宫的概率是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行如图所示的程序，若P=0.9，则输出的n值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在该双曲线上，若，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设点P是△ABC内一点（不包括边界），且，m、n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是，每次命中与否互相独立．
    （Ⅰ）求恰好射击5次引爆油罐的概率；
    （Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面所成角为θ，点B1在底面上射影D落在BC上．
    （I）求证：AC⊥平面BB1C1C；
    （II）若点D恰为BC中点，且AB1⊥BC1，求θ的大小；
    （III）若，且当AC=BC=AA1=a时，求二面角C-AB-C1的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=x（x-6）+alnx在x∈（2，+∞）上不具有单调性．
    （I）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若f'（x）是f（x）的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数x1、x2，不等式恒成立．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）．
    （I）将曲线C的参数方程转化为普通方程；
    （II）若直线l与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析