已知集合A={2,3,4},B={x|2x<16},则A∩B=( )
A. B. {2} C. {2,3,4} D. {2,3}
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命题“若x+y=1,则xy≤1”的否命题是( )
A. 若x+y=1,则xy>1 B. 若x+y≠1,则xy≤1
C. 若x+y≠1,则xy>1 D. 若xy>1,则x+y≠1
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已知函数f(x)是定义在区间[-a,a]上的奇函数,若g(x)=f(x)+2,则g(x)的最大值与最小值之和为( )
A. 0 B. 2 C. 4 D. 不能确定
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已知复数,则在复平面内,复数z对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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已知,则=( )
A. 3 B. 9 C. -3 D. ±3
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已知数列{an}满足(n∈N+),且,则的值为( )
A. -3 B. 3 C. 2 D. -2
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已知f()=x2-1,则f()=( )
A. - B. - C. 8 D. -8
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已知,且,则=( )
A. B. - C. D. -
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设x,y满足约束条件,则z=x+3y的最大值是( )
A. B. C. - D. 1
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已知一个算法,其流程图如图所示,则输出结果是( )
A. 7 B. 9 C. 11 D. 13
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观察图中各正方形图案,每条边上有an个圆点,第an个图案中圆点的个数是an,按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为( )
A. B.
C. D.
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设,则与的大小关系是( )
A. B.
C. D. 大小不确定
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已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设两圆交点分别为A、B,求直线AB的参数方程,并利用直线AB的参数方程求两圆的公共弦长|AB|.
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已知公差不为零的等差数列{an}满足: ,且是与的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足,求数列{bn}的前n项和Sn .
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已知函数在区间[-1,2]上的最大值是最小值的8倍.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当a>1时,解不等式.
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已知椭圆: ( )的左右焦点分别为, ,离心率为,点在椭圆上, , ,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于, 两点, 为, 的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且,求直线所在的直线方程.
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微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”,否则为“B组”,调查结果如下:
A组 | B组 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(1)根据以上数据,能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关?
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数;
(3)从(2)中抽取的5人中再随机抽取2人赠送200元的护肤品套装,求这2人中至少有1人在“A组”的概率.
参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d为样本容量.
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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已知函数.
(Ⅰ)若f(1)=0,求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)令,讨论函数g(x)的单调区间;
(Ⅲ)若a=2,正实数x1,x2满足证明
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