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本卷共 20 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 16 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 用给个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为的零件被取出，则第二段中被取出的零件编号为（　　 ）

    A．　　　　　 B．　　　　　　

    C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用给个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为的零件被取出，则第二段中被取出的零件编号为（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　　　

    C．　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 现要完成下列3项抽样调查：

    ①从15件产品中抽取3件进行检查；

    ②某公司共有160名员工，其中管理人员16名，技术人员120名，后勤人员24名，为了了解员工对公司的意见，拟抽取一个容量为20的样本；

    ③电影院有28排，每排有32个座位，某天放映电影《英雄》时恰好坐满了观众，电影放完后，为了听取意见，需要请28名观众进行座谈．

    较为合理的抽样方法是（　　 ）

    A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

    B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

    C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

    D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（　　 ）人

    A．8，15，7 　　　　　　 　　 B．16，2，2　　 　　　　　　 　

    C．16，3，1　 　　　　　　 　 D．12，3，5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（　　 ）

    A．简单随机抽样法　 　　　　 B．抽签法　　 　　　　　　

    C．随机数表法　 　　　　　 　 D．分层抽样法

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某学校有男学生400名，女学生600名，为了解男女学生在学校兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（　　 ）

    A．抽签法　　　 　　　　　 B．随机数法　　 　　　　　

    C．系统抽样法　　 　 　 D．分层抽样法

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为了解凯里地区的中小学生视力情况，拟从凯里地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到凯里地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（　　 ）

    A．简单随机抽样　　　　　　　　　　　　　　　　 B．按性别分层抽样

    C．按学段分层抽样 　　　　　　　　　　　　　　 D．系统抽样

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某校高三年级共1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有（　　 ）

    A．700　　 　　　　　　　　 B．660　　 　　　　　　　　

    C．630　　 　　　　　　　　 D．610

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某学校有体育特长生人，美术特长生人，音乐特长生人，用分层抽样的方法从中抽取人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（　　 ）

    A．　　 　　　　　　 B．　 　　　　　　　

    C．　　 　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（　　 ）

    A．分层抽样法，系统抽样法

    B．分层抽样法，简单随机抽样法

    C．系统抽样法，分层抽样法

    D．简单随机抽样法，分层抽样

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，先采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（　　 ）

    A．15、5、25 　　　　　　 B．15、15、15 　　　　　　

    C．10、5、30 　　　　　 　 D．15、10、20

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查,则这种抽样方法是（　　 ）

    A．抽签法　　 　　　　　　 B．随机数法　　 　　　　　　

    C．系统抽样法　　 　　 　 D．分层抽样法

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 某校对全校900名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为100的样本．已知女生抽了25人，则该校的男生数应是　　　 人．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 总体编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了了解名学生的学习情况,计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为的样本，則分段间隔为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某研究性学习小组要进行城市空气质量调查，按地域把48个城市分成甲、乙、丙三组，其中甲、乙两组的城市数分别为8和24，若用分层抽样从这48个城市抽取12个进行调查，则丙组中应抽取的城市数为　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．

    （1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；

    （2）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；

    （3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 新一届中央领导集体非常重视勤俭节约，从“光盘行动”到“节约办春晚”．到饭店吃饭是吃光盘子或时打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”．政治课上政治老师选派几位同学组成研究性小组，从某社区[25,55]岁的人群中随机抽取人进行了一次调查，得到如下统计表：

    组数

    分组

    频数

    频率

    光盘族占本组比例

    第1组

    [25,30）

    50

    0．05

    30%

    第2组

    [30,35）

    100

    0．10

    30%

    第3组

    [35,40）

    150

    0．15

    40%

    第4组

    [40,45）

    200

    0．20

    50%

    第5组

    [45,50）

    a

    b

    65%

    第6组

    [50,55）

    200

    0．20

    60%

    （1）求的值，并估计本社区[25,55）岁的人群中“光盘族”所占比例；

    （2）从年龄段在[35,45）的“光盘族”中采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队．求选取的2名领队分别来自[35,40）与[40,45）两个年龄段的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市有三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取名进行“大学生学习部活动现状”调查．

    （1）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；

    （2）若从抽取的名干事中随机选两名干事，求选出的名干事来自同一所高校的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：

    中学

    人数

    为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．

    （1）问四所中学各抽取多少名学生？

    （2）在参加问卷调查的名学生中，从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列，数学期望和方差．

    难度: 简单查看答案及解析