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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（ ）
    A．平均数
    B．极差
    C．中位数
    D．方差

    难度: 中等查看答案及解析

  2. cos30°的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如下图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在2010年的11月的一个月中，全国IP电话通话时长就达到809866.8万分钟，用科学记数法表示为（ ）
    A．809866.8×105分钟
    B．8098668×104分钟
    C．8.098668×109分钟
    D．8.098668×1010分钟

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）

    A．cm
    B．cm
    C．cm
    D．1cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

    A．圆锥
    B．圆柱
    C．三棱锥
    D．三棱柱

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AD=4，BC=8，则AE的长为（ ）

    A．6
    B．8
    C．10
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是（ ）
    A．反比例函数
    B．正比例函数
    C．一次函数
    D．二次函数

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  9. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，若关于x的方程ax2+bx+c-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

    A．k＜3
    B．k＞3
    C．k≤3
    D．k≥3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）

    A．2
    B．4-π
    C．π
    D．π-1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 点P（1，-3）关于原点对称的点的坐标是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，则的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将抛物线y=x2向上平移一个单位后，得到一个新的抛物线，那么新的抛物线的解析式是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一次函数y=mx+n的图象如图所示，则代数式|m+n|-|m-n|化简后的结果为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数是________个．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解方程组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点，，其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不透明布袋内装有形状、大小、质地完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．
    （Ⅰ）从布袋中随机地取出一个小球，求小球上所标的数字不为2的概率；
    （Ⅱ）从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点E的一个坐标为（x，y），求点E落在直线y=x+1上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，半径OE交弦BC于点D，过点C作⊙O的切线交OE的延长线于点F．BC=8，DE=2．
    （Ⅰ）求⊙O的半径；
    （Ⅱ）求点F到⊙O的切线长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.732，≈1．414）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有两块面积相同的小麦试验田，播种时第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块试验田每公顷的产量少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，一个含有120°角的△MPN的顶点P（∠MPN=120°）与点D重合，一边与AB垂直于点E，另一边与AC交于点F．
    （1）请猜想并写出AE+AF与AD之间满足的数量关系，不必证明．
    （2）在图1的基础上，若△MPN绕着它的顶点P旋转，E、F仍然是△MPN的两边与AB、AC的交点，当三角形纸板的边不与AB垂直时，如图2，（1）中猜想是否仍然成立？说明理由．
    （3）如图3，若△MPN绕着它的顶点P旋转，当△MPN的一边与AB的延长线相交，另一边与AC的反向延长线相交时，AE、AF与AD之间又满足怎样的数量关系？直接写出结论，不必证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．

    （Ⅰ）如图①，若F1：y=x2经过变换得到F2：y=x2+bx，点C坐标为（2，0），求抛物线F2的解析式；
    （Ⅱ）如图②，若F1：y=ax2+c经过变换后点B的坐标为（2，c-1），求△ABD的面积；
    （Ⅲ）如图③，若F1：经过变换满足AC=2，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离与到直线AD的距离之和的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析