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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 12 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示为________米（保留两个有效数字）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 估计大小关系：________0.5（填“＞”“＜”“=”）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程5x2+（k-1）x-6=0的一个根是2，则k的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点A1，A2，A3，…An；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点B1，B2，B3，…Bn．如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn，那么S2012=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 的倒数是（ ）
    A．
    B．
    C．7
    D．-7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）

    A．55°
    B．60°
    C．65°
    D．70°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（ ）
    A．a+2a2=3a2
    B．a3•a2=a6
    C．（a3）2=a9
    D．a3÷a4=a-1（a≠0）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列事件中，必然事件是（ ）
    A．抛掷两枚硬币，同时正面朝上
    B．哈尔滨六月飞雪
    C．若xy＞0，则x＞O，y＞0
    D．今天星期二，明天是星期三

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值（ ）

    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ）
    A．1：2
    B．1：3
    C．2：3
    D．2：5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ）
    A．甲或乙或丙
    B．乙
    C．丙
    D．乙或丙

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示网格中，已知②号图是由①号图经旋转变化得到的，其旋转中心是下列各点中的（ ）

    A．P
    B．Q
    C．R
    D．S

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（ ）
    A．S1＜S2＜S3
    B．S1＞S2＞S3
    C．S1=S2＞S3
    D．S1=S2＜S3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将正方形纸片由下向上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（见图）．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，当展开这张正方形纸片后，所有小孔的个数为（ ）

    A．48
    B．128
    C．256
    D．304

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 若m是方程=1的解，试求关于y方程y2+my=0的解．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC边上的高，
    （1）尺规作图：在∠ABC的内部作∠CBM，使得∠CBM=∠DAC（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
    （2）若射线BM与AC交于点E，与AD交于点F，且CD=3，试求线段DF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．

    请根据统计图回答下列问题：
    （1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
    （2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）
    （1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为______ 公顷，比2000年底增加了______ 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是______年；
    （2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它们的延长线）所在的直线于G，H点，如图（2）

    （1）问：始终与△AGC相似的三角形有______及______；
    （2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）；
    （3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某单位准备印制一批书面材料，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的印刷费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的关系见下表：
    书面材料数量x（千份） 1 2 3 4 5 6 …
    甲厂的印刷费用y（千元） 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
    乙厂的印刷费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的函数关系图象如图所示．
    （1）请你直接写出甲厂的：制版费、印刷费用y与x的函数解析式和其书面材料印刷单价，并在图中坐标系中画出甲厂印刷费用y与x的函数图象．
    （2）根据图象，试求出当x在什么范围内时乙厂比甲厂的印刷费用低？
    （3）现有一客户需要印8千份书面材料，想从甲、乙两厂中选择一家印刷费用低的厂家，如果甲厂想把8千份书面材料的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每份书面材料最少降低多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图1，⊙O与射线MN相切于点M，⊙O的半径为2，AC是⊙O的直径，A与M重合，△ABC是⊙O的内接三角形，且∠C=30°，
    计算：弦AB=______，的长度______（结果保留π）
    探究一：如图2，若⊙O和△ABC沿射线MN方向作无滑动的滚动，
    （1）直接写出：点B第一次在射线MN上时，圆心O所走过的路线的长______点B第二次在射线MN上时，圆心O所走过的路线的长______（结果保留π）
    （2）过点A、C分别作AD⊥MN于D，CE⊥MN于E，连接OD、OE，小明通过作图猜想：OD与OE相等，你认为小明的猜想正确吗？请说明你的理由
    探究二：
    如图3，将半径为R、圆心角为50°的扇形纸片AOB，在射线MN的方向作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为______（用含R的代数式表示，结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在平面直角坐标系中，拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F（4，0）、与y轴正半轴交于点E（0，4），边长为4的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合；

    （1）求拋物线的函数表达式；
    （2）如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q．设点A的坐标为（m，n）
    ①当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标及PF所在直线l的函数解析式；
    ②当n=2时，若P为AB边中点，请求出m的值；
    （3）若点B在第（2）①中的PF所在直线l上运动，且正方形ABCD与抛物线有两个交点，请直接写出m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析