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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知cosθ•tanθ<0,那么角θ是( )
    A.第一或第二象限角
    B.第二或第三象限角
    C.第三或第四象限角
    D.第一或第四象限角

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三个数a=0.32,b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是( )
    A.a<c<b
    B.a<b<c
    C.b<a<c
    D.b<c<a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩B=( )
    A.{3,5}
    B.{3,6}
    C.{3,7}
    D.{3,9}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列幂函数中,过点(0,0),(1,1)的偶函数的是( )
    A.
    B.y=x4
    C.y=x-2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各式中,值为的是( )
    A.2sin15°cos15°
    B.cos215°-sin215°
    C.2sin215°-1
    D.sin215°+cos215°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )
    A.y=sin(2x-
    B.y=sin(2x-
    C.y=sin(x-
    D.y=sin(x-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设2a=5b=m,且,则m=( )
    A.
    B.10
    C.20
    D.100

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对于向量和实数λ,下列命题中真命题是( )
    A.若=0,则=0或=0
    B.若λ=0,则λ=0或=0
    C.若2=2,则==-
    D.若-=,则=

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=( )
    A.3-cos2
    B.3-sin2
    C.3+cos2
    D.3+sin2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若向量为两两所成的角相等的三个单位向量,则||等于( )
    A.2
    B.5
    C.2或5
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若x1∈(1,x),x2∈(x,+∞),则( )
    A.f(x1)<0,f(x2)<0
    B.f(x1)<0,f(x2)>0
    C.f(x1)>0,f(x2)<0
    D.f(x1)>0,f(x2)>0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量=(3,1),=(1,3),=(k,7),若()∥,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=sin(2x+)的单增区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f(x)=asinx+btanx+x3+1若f(3)=7,则f(-3)的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x>1}.
    (1)分别求A∩B,(∁RB)∪A;
    (2)已知集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数f(x)=x2+2(m-2)x+m-m2
    (I)若函数的图象经过原点,且满足f(2)=0,求实数m的值.
    (Ⅱ)若函数在区间[2,+∞)上为增函数,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知sinα=-,α,cosβ=,(,2π),试求:
    (1)sin2α的值;    
    (2)cos(α-β)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
    (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
    (2)设实数t满足()•=0,求t的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (1)化简
    (2)求值:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量=(sinA,cosA),=(,-1),=1,且A为锐角.
    (1)求角A的大小;
    (2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析