已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合为( )
A. {1,2,3} B. {3,4,5} C. {1,2} D. {4,5}
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某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为80秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待30秒才出现绿灯的概率为( )
A. B. C. D.
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为得到函数的图象,只需将函数的图象( )
A. 向左平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位
C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位
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在中,已知的面积为,则的长为( )
A. 3 B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的值为( )
A. B. C. D.
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已知条件:,条件:,且是的充分不必要条件,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,则( )
A. B. C. D.
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对任意的,总有,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若是第一象限角,且,求的值.
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一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
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如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,是上的一点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)如图(1),若,求证:平面;
(Ⅲ)如图(2),若是的中点,,求二面角的余弦值.
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已知等差数列满足:,,,成等比数列,.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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椭圆的离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图, 是椭圆的顶点, 是椭圆上除顶点外的任意一点,直线交轴于点,直线交于点,设的斜率为, 的斜率为,试证明: 为定值.
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已知函数是的导函数.
(Ⅰ)当时,对于任意的,求的最小值;
(Ⅱ)若存在,使,求的取值范围.
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