2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（解析版）

在ABC中，所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=,=,则ABC的面积为

A．            B．            C．             D．

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已知

A．              B．               C．              D．

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抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为，则椭圆的离心率为

A．              B．             C．             D．

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设f(x)为周期是2的奇函数，当时，f(x)=x(x+1),则当时，f(x)的表达式为

A．（x-5）(x-4)        B．(x-6)(x-5)          C．(x-6)(5-x)          D．(x-6)(7-x)

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已知sin,则sin

A．              B．             C．               D．

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盒中装有形状，大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，已知其中一个为红色，则另一个为黄色的概率为

A．               B．              C．               D．

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由y=f(x)的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin的图象，则 f(x)为

A．2sin   B．2sin    C．2sin   D．2sin

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若定义在R上的函数f(x)满足,且<0，a="f" (),b="f" (),c="f" ()，则a,b,c的大小关系为

A．a>b>c            B．c>b>a            C．b>a>c            D．c>a>b

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下列说法正确的个数是

(1)线性回归方程必过

（2）在一个列联表中，由计算得=4.235，则有95%的把握确认这两个变量间没有关系

（3）复数

（4）若随机变量，且p(<4)=p,则p（0<<2）=2p-1

A．1                B．2                C．3                D． 4

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函数f(x)=      在上是单调函数的必要不充分条件是

A．                  B．

C．                       D．

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已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成角的平面截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为4、13，则球面面积为

A．36             B．48             C．64             D．100

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已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为I，过作直线PI的垂线，垂足为B，则OB=

A．a                B．b                C．              D．

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的展开式中含的项的系数为n，则运行如图所示的程序，输出的结果是__________

Input“n=”;

i=1;s=0;

while 

s=s+;

i=i+1;

end

s

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,若对任意，恒成立，则a的取值范围是________

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已知的二面角,点A，，C为垂足，，BD，D为垂足，若AC=BD=DC=1则AB与面所成角的正弦值为__________

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已知实数a,b满足，则函数f(x)= 的两个极值点都在(0,1)内的概率为______

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,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.

(1)求数列,的通项公式;

(2)记=,求数列的前项和.

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如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2， AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB

(1)求证：AB平面PCB；

(2)求异面直线AP与BC所成角的大小；

(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

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由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图示：

指出这组数据的众数和中位数；

若视力测试结果不低于5.0，则称为“健康视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“健康视力”的概率；以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记表示抽到“健康视力”学生的人数，求的分布列及数学期望

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设分别是椭圆的左，右焦点。

（Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标。

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

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已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．

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（本小题10分）已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A 点，CD是∠ACB的平分线且交AE于点F，交AB于点D．

（1）求∠ADF的度数；

（2）若AB＝AC，求的值．

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在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）。

（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；

（Ⅱ）当C₁与C₂有两个公共点时，求实数的取值范围。

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（本小题满分7分）

已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的定义域；

（Ⅱ）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。

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