2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东莱芜）

在 -3，－， －1， 0 这四个实数中，最大的是（  ▲  ）

A. -3          B.－             C. －1              D. 0

难度: 中等查看答案及解析

据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是（  ▲  ）

A．3.56×101            B．3.56×104        C．3.56×105       D．35.6×104

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（  ▲  ）

A. 第一象限         B. 第二象限         C. 第三象限         D. 第四象限

难度: 中等查看答案及解析

下图所示几何体的主视图是（  ▲  ）

A.                B.            C.     D.

难度: 中等查看答案及解析

小明的讲义夹放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（  ▲  ）

A.            B.           C.            D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（  ▲  ）

A. 20°        B.  40°     C.  60°         D.  80°

难度: 中等查看答案及解析

如果，那么代数式的值是（  ▲  ）

A．0         B．2          C．5 D．8

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（  ▲  ）

A. 最小值 －3       B. 最大值－3        C. 最小值2          D. 最大值2

难度: 中等查看答案及解析

如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（  ▲  ）

A．a＜1＜－a    B．a＜－a＜1    C．1＜－a＜a       D．－a＜a＜1

难度: 中等查看答案及解析

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，

则梯形ABCD的面积为（  ▲  ）

A．cm2  B．6 cm2    C．cm2  D．12 cm2

难度: 中等查看答案及解析

分解因式  ▲  .

难度: 中等查看答案及解析

分式方程的解是  ▲  .

难度: 中等查看答案及解析

如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝  ▲   cm.

难度: 中等查看答案及解析

如图， 在平面直角坐标系中，

若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是  ▲  .

难度: 中等查看答案及解析

若二次函数的部分图象如图所示，

则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解    ▲     ；

难度: 中等查看答案及解析

如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点， 以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G.

若，则BK﹦    ▲     .

难度: 中等查看答案及解析

(本题6分) 计算：°．

难度: 中等查看答案及解析

(本题6分)

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．

（1）你添加的条件是： ▲  ；

（2）证明：

难度: 中等查看答案及解析

(本题6分)

在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.

（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？

（2）求风筝A与风筝B的水平距离.    (精确到0.01 m；）

难度: 中等查看答案及解析

(本题8分)

已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移

▲  个单位．

难度: 中等查看答案及解析

(本题8分)

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；

（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径为  ▲  ，CE的长是  ▲  ．

难度: 中等查看答案及解析

(本题10分)

一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民

造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．

（1）捐款20元这一组的频数是  ▲  ；

（2）40名同学捐款数据的中位数是  ▲  ；

（3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？

难度: 中等查看答案及解析

(本题10分）

已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.

（1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；

（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）

M1的坐标是     ▲

（2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得 k﹦  ▲  ，    若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦  ▲   ；

（3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．

请解答下列问题：

（1）过A，B两点的直线解析式是  ▲  ；

（2）当t﹦4时，点P的坐标为  ▲   ；当t ﹦  ▲   ，点P与点E重合；

（3）

① 作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？

② 当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标；

若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析