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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.      B.[0,1]     C.[0,3]       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四个图各反映了两个变量的某种关系,其中可以看作具有较强线性相关关系的是(    )

    A.①③    B.①④       C.②③      D.①②

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线l, m,平面,下列命题正确的是(   )

    A.l//, l//      

    B.l//, m//, l, m//

    C.l//m, l, m//  

    D.l//, m//, l, m, lm=M//

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中,已知a1+a2=4,a2+a3=8,则a7等于(   )

    A.7   B.10   C.13   D.19

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个正三棱柱的主(正)视图是长为,宽为2的矩形,则它的外接球的表面积等于(   )

    A.    B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知点A(2, 3),B(-3, -2),若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是(   )

    A.k≥2或k≤  B.≤k≤2   C.k≥   D.k≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 平行四边形ABCD中,AB=4,AD=2,,点P在边CD上,则的取值范围是(   )

    A.      B.    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等比数列{an}中,若a1+a2+…+an=2n-1,则a+a+…+a=(   )

    A.(2n-1)2   B.(4n-1)   C.(2n-1)   D.4n-1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中,a=2bcos C,则这个三角形一定是(   )

    A.等腰三角形    B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 方程(x+y-1)=0所表示的曲线是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,且函数是偶函数.下列判断正确的是(   )

    A.函数的最小正周期为        

    B.函数的图象关于点对称

    C.函数的图象关于直线对称  

    D.函数上单调递增

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 直线ax+by=1与圆相交于不同的A,B两点(其中a,b是实数),且>0(O是坐标原点),则-2a的取值范围为(   )

    A.(1,9+4)  B.(0,8+4)  C.(1,1+2)   D.(4,8)

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高二学生中抽取的人数为        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 从1,2,3,4这四个数中一次随机选取两个数,所取两个数之和为5的概率是       

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,正三棱锥S-ABC中,侧棱与底面边长相等,若E.F分别为SC.AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于         

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则下列四个命题:

    ;②;③;④中为真命题的序号为        

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 记等差数列的前n项和为,已知

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)令,求数列的前n项和

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 在△ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60°.

    (1)求BC的长;

    (2)求sin 2C的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

    (1)证明:AB⊥A1C;                        

    (2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设△ABC的内角A.B.C所对的边为,且满足

    (1)求角A的大小;

    (2)若,D为BC的中点,求AD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,Sn=an(nN*).

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)求数列的前n项和Tn .

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 圆C的半径为3,圆心在直线2x+y=0上且在x轴下方,x轴被圆C截得的弦长为2

    (1)求圆C的方程;

    (2)是否存在斜率为1的直线l,使得以l被圆截得的弦为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

    难度: 极难查看答案及解析