↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设集合M={直线},N={圆},则集合MN中元素个数为(   )个

    A.0                B.1                C.2                D.0或1或2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 幂函数及直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧(如图),那么幂函数的图象经过的“卦限”是

    A.⑧③             B.⑦③

    C.⑥①             D.⑤①

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等于

    A.              B.             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,若向量垂直,则等于

    A.1                B.2                C.3                D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,那么下列不等式正确的是

    A.                       B.

    C.                       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的图象关于

    A.原点对称                             B.直线对称

    C.直线对称                      D.轴对称

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 等差数列的前n项和为,已知,则m等于

    A.38               B.20               C.10               D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等比数列中:,则的值为

    A.              B.-8              C.8                D.64

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,只要将的图象

    A.向右平移个单位长度                 B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度                 D.向左平移个单位长度

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 设函数的定义域为R,且,若,则a的取值范围是

    A.          B.          C.(0,3)      D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 下面四个命题中,真命题的序号是________。

    ;②;③;④

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 在ΔABC中,,M是CB的中点,N是AB中点,且CN,AM交于点P,则=________(用向量表示)。

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知,则的最小值是________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有下列数组排成一排:如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:则此数列中的第2012项是________。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时不等式成立,若,则a、b、c的大小关系是________(请用“>”号连结)。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)若,求函数的值;

    (2)求函数的值域。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在ΔABC中,若a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,已知,b=1,ΔABC的面积,求ΔABC外接圆面积S的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知实数a≠b,试解关于x的不等式:

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是函数的两个极值点,且

    (1)判定函数在区间上的单调性;

    (2)求a的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/小时)的平方成正比,比例系数为,固定部分为a元。

    (1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/小时)的函数,并指出这个函数的定义域;

    (2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知数列中,为其前n项和,且满足 

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,求数列的前n项和

    (3)若,求证(n∈N*)。

    难度: 困难查看答案及解析