设全集,集合,则集合等于( )
A.
B.
C.
D.
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已知复数(为虚数单位),则的虚部为( )
A. B. C.3 D.4
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已知函数,则等于( )
A.0 B.4 C. D.
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根据如下样本数据:
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
4.0 | 2.5 | 0.5 |
得到了回归方程,则( )
A. B. C. D.
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某市近10年的国内生产总值从1000亿元开始以8%的速度增长,则这个城市近10年的国内生产总值一共是( )
A.亿元
B.亿元
C.亿元
D.亿元
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若表示不超过的最大整数,执行如图所示的程序框图,则输出的值为( )
A.3 B.5 C.7 D.10
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于( )
A. B. C.2 D.3
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已知,且,函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则的值为( )
A. B. C. D.
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如图所示,已知,点在线段上,且,设,则等于( )
A. B. C. D.
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如图,在三棱柱中,底面为正三角形,侧棱垂直底面, , ,若, 分别是棱, 上的点,且, ,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知点是抛物线上一点,为坐标原点,若是以点为圆心,的长为半径的圆与抛物线的两个公共点,且为等边三角形,则的值是( )
A. B. C. D.
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已知数列的首项,其前项和为,且满足,若对任意恒成立,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在中的内角的边分别为 ,且满足.
(1)求的面积;
(2)若 ,求的值.
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据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3000人进行调查,就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计,结果如下表:
态度 调查人群 | 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 |
在校学生 | 2100人 | 120人 | 人 |
社会人士 | 500人 | 人 | 人 |
已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06.
(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人,再平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望.
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如图,在四棱锥的底面是正方形,平面,为上的点,且.
(1)证明;
(2)若,求二面角的余弦值.
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已知椭圆经过点,且圆被直线截得的弦长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,动直线与椭圆的两个交点分别为,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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设函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,求函数在上的最大值.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,从圆外一点引圆的切线及割线,为切点,,垂足为.
(1)求证:;
(2)若依次成公差为1的等差数列,且,求的长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为(为参数),在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)判断直线与圆的位置关系.
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选修4-5:不等式选讲
设函数.
(Ⅰ)若,解不等式;
(Ⅱ)若的解集为,,求证:.
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