↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258 000m2．将举行奥运会，残奥会开闭幕式，田径比赛及足球比赛决赛．奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产．其中，258 000m2用科学记数法表示为（ ）
    A．258×103
    B．25.8×104
    C．2.58×105
    D．0.258×106

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（ ）
    A．k＞0，b＞0
    B．k＞0，b＜0
    C．k＜0，b＞0
    D．k＜0，b＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温，在36℃的上下波动的数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0.1，0，则在10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（ ）
    A．平均数为0.12
    B．众数为0.1
    C．中位数为0.1
    D．方差为0.02

    难度: 中等查看答案及解析

  4. cos60°的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列图形，既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在下面的四个几何体中，它们各自的主视图、左视图与俯视图都一样的是（ ）
    A．正方体
    B．正四棱台
    C．有正方形孔的正方体
    D．底面是长方形的四棱锥

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ）

    A．（-4，-3）
    B．（-3，-3）
    C．（-4，-4）
    D．（-3，-4）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列命题中正确的是（ ）
    A．对角线互相平分且相等的四边形是正方形
    B．对角线互相平分且垂直的四边形是正方形
    C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
    D．对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（ ）

    A．5
    B．
    C．6
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：（1）4a-b=0；（2）a-b+c＞0；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①a＜0；②c＞0；③a+b+c＜0；④，其中的正确结论为（ ）
    A．①②④
    B．②③④
    C．①③
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式组的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在⊙O中，若AB是直径，BC为切线，B为切点，AC交⊙O于点D，且AD=DC，则∠ABD的大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某县为了了解“五一”期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了部分常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：

    请你根据图中所提供的信息，回答问题：若该县常住居民共24万人，试估计该县常住居民中，利用“五一”期间出游采集发展信息的人数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=，D为CB延长线上一点，且BD=2AB．则AD的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 两个长为2，宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上，DE=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度．在旋转的过程中，利用图2思考：当矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时，α=________°．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解方程组：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同．
    （1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的．你同意他的说法吗？为什么？
    （2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过树状图或列表，求两个球都是白球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图象经过点B．
    （1）求k的值；
    （2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
    （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离．（≈1.732，结果精确到0.1m）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车速度的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度．
    【解析】
    设公共汽车的速度为x千米/时
    （Ⅰ）用含有x的代数式表示：
    ①小汽车的速度为______千米/时．
    ②公共汽车从A地到B地所用的时间为______小时．
    ③小汽车从A地到B地所用的时间为______小时．
    （Ⅱ）根据题意所列方程为______．
    （Ⅲ）解得______．
    （Ⅳ）检验______．
    （Ⅴ）答：______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
    （1）求证：AF+EF=DE；
    （2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
    （3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y=x2+（2n-1）x+n2-1（n为常数）．
    （1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
    （2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
    ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
    ②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标．如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析