↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 3 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知集合， ，则（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数的实部与虚部相等，则实数（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知， ，则等于（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知公差不为的等差数列满足成等比数列， 为数列的前项和，则的值为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果执行如图的程序框图，且输入， ，则输出的（　　 ）

    A. 6　　 B. 24　　 C. 120　　 D. 720

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，网格线上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知平面平面，直线均不在平面内，且，则（ ）

    A. 若，则　　 B. 若，则

    C. 若，则　　 D. 若，则

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知满足约束条件，目标函数的最大值是2，则实数（　　 ）

    A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得其关，”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程，则下列说法错误的是（　　 ）

    A. 此人第二天走了九十六里路

    B. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里

    C. 此人第三天走的路程占全程的

    D. 此人后三天共走了42里路

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若过点与曲线相切的直线有两条，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：

    ①对任意的，当时，都有；

    ②；

    ③是偶函数；

    若， ， ，则的大小关系正确的是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 已知函数，若，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知椭圆的右焦点到双曲线： 的渐近线的距离小于，则双曲线的离心率的取值范围是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列的公差为正数， ， ， 为常数，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对四项参赛作品预测如下：

    甲说：“是或作品获得一等奖”

    乙说：“作品获得一等奖”

    丙说：“两项作品未获得一等奖”

    丁说：“是作品获得一等奖”

    若这四位同学中有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在中，角所对的边分别为， ，且.

    （1）求角的值；

    （2）若，求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）．

    （1）求图中的值；

    （2）估计该次考试的平均分（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）；

    （3）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？

    （参考公式： ，其中）

    0．40

    0．25

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．780

    1．323

    2．072

    2．706

    3．841

    5．024

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，四棱锥，已知平面平面， ．

    （I）求证： ；

    （II）若，求三棱锥的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知分别是椭圆的长轴与短轴的一个端点， 是椭圆左、右焦点，以点为圆心为半径的圆与以点为圆心为半径的圆的交点在椭圆上，且．

    （I）求椭圆的方程；

    （II）若直线与轴不垂直，它与的另外一个交点为是点关于轴的对称点，试判断直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

    （I）求的解析式及单调递减区间；

    （II）是否存在常数，使得对于定义域内的任意恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线的参数方程是（是参数），圆的极坐标方程为．

    （1）求圆心的直角坐标；

    （2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5：不等式选讲

    已知，函数的最小值为．

    （I）求证： ；

    （II）若恒成立，求实数的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析