已知集合,则( )
A. B. C. D.
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( )
A. B. C. D.
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“”是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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函数的定义域是( )
A. B. C. D.
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已知向量,,若向量与向量的夹角为,则=( )
A. B. C. D.
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有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次,每次命中的环数如下:
甲 7 8 10 9 8 8 6
乙 9 10 7 8 7 7 8
则下列判断正确的是( )
A. 甲射击的平均成绩比乙好
B. 乙射击的平均成绩比甲好
C. 甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数
D. 甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差
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已知数列的前项和为,且,则( )
A. B. C. D.
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执行如图的程序框图,则输出的值为( )
A. 33 B. 215 C. 343 D. 1025
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已知为两条直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
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已知,且是函数的极值点,则的一条对称轴是( )
A. B. C. D.
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已知某几何体的三视图如图,则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
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设双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若,且是的一个四等分点,则双曲线的离心率是( )
A. B. C. D. 5
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在中,内角的对边分别为,且.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求.
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甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:
甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为,边界忽略不计)即为中奖·
乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球的盒子中一次性摸出1球(这些球除颜色外完全相同),它是红球的概率是,若从盒子中一次性摸出2球,且摸到的是2个相同颜色的球,即为中奖.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.
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如图,几何体中,平面,是正方形,为直角梯形,,,的腰长为的等腰直角三角形.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求几何体的体积.
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已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点,坐标原点为,且12.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)当以为直径的圆的面积为时,求的面积的值.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)记函数的两个零点分别为,且.已知,若不等式恒成立,求的取值范围.
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已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)把的参数方程式化为普通方程,的极坐标方程式化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求与焦点的极坐标.
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设函数.
(Ⅰ)当时,求函数的定义域;
(Ⅱ)若函数的定义域为,试求实数的取值范围.
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