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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：
    ①7，34，61，88，115，142，169，223，250；
    ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
    ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
    ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
    关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
    A．②、③都不能为系统抽样
    B．②、④都不能为分层抽样
    C．①、④都可能为系统抽样
    D．①、③都可能为分层抽样

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以两点A（-3，-1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（ ）
    A．（x-1）2+（y+2）2=100
    B．（x-1）2+（y-2）2=100
    C．（x-1）2+（y-2）2=25
    D．（x+1）2+（y+2）2=25

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）

    A．k＞4？
    B．k＞5？
    C．k＞6？
    D．k＞7？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将51化为二进制数得（ ）
    A．100111
    B．110110
    C．110011
    D．110101

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 读两段程序：

    对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ）
    A．程序不同，结果不同
    B．程序不同，结果相同
    C．程序相同，结果不同
    D．程序相同，结果相同

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（ ）
    A．＞，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
    B．＞，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
    C．＜，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
    D．＜，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，输入X=-10 则输出的是（ ）

    A．1
    B．0
    C．20
    D．-20

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若点P（1，1）为圆（x-3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（ ）
    A．2x+y-3=0
    B．x-2y+1=0
    C．x+2y-3=0
    D．2x-y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 三个数390，455，546的最大公约数是（ ）
    A．65
    B．91
    C．26
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果数据x1、x2、…、xn的平均值为，方差为s2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差分别为（ ）
    A．和s2
    B．3+5和9s2
    C．3+5和s2
    D．3+5和9s2+30s+25

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点，过点P的直线与圆x2+y2=14相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知多项式函数f（x）=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7，当x=5时由秦九韶算法v=2   v1=2×5-5=5  则v3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若集合，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，与A∩B有两个元素时，实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某种袋装产品的标准质量为每袋100克，但工人在包装过程中一般有误差，规定误差在2克以内的产品均为合格．由于操作熟练，某工人在包装过程中不称重直接包装，现对其包装的产品进行随机抽查，抽查30袋产品获得的数据如图：
    （1）根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图；
    （2）估计该工人包装的产品的平均质量的估计值是多少．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
    P（k2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
      k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.83
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （Ⅰ）画出散点图；
    （Ⅱ）求回归直线方程；
    （Ⅲ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
    职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
    人数 1 1 2 1 5 3 20
    工资 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500
    （1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；
    （2）假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
    （3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示程序框图中，有这样一个执行框xi=f（xi-1）其中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f（x）的定义域．，
    （1）若输入，请写出输出的所有xi；
    （2）若输出的所有xi都相等，试求输入的初始值x．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=x+m．
    （1）若m=4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；
    （2）若直线l是圆心下方的切线，当a在（0，4]变化时，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析