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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. “a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={x|2-|x|＞0}，B={x|x2-4x+3≤0}，则A∩B=（ ）
    A．{x|-2＜x≤3}
    B．{x|1≤x＜2}
    C．{x|-2＜x≤1}
    D．{x|x≤1或x≥3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数，则Z的共轭复数为（ ）
    A．-1-2i
    B．1-2i
    C．-1+2i
    D．1+2i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 执行如图所示的程序框图，则输出k=（ ）

    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a是函数的零点，若0＜x＜a，则f（x）的值满足（ ）
    A．f（x）=0
    B．f（x）＞0
    C．f（x）＜0
    D．f（x）的符号不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等比数列{an}的前三项和S3=18，若a1，3-a2，a3成等差数列，则公比q=（ ）
    A．2或
    B．-2或
    C．-2或
    D．2或

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个几何体的三视图如图，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 命题，使成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数f（x）=sin（ωx+φ）（，若将f（x）的图象沿x轴向右平移个单位长度，得到的图象经过坐标原点；若将f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象关于直线对称．则（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设是两个不共线的向量，其夹角为θ（θ≠90°），若函数在（0，+∞）上有最大值，则（ ）
    A．，且θ为钝角
    B．，且θ为锐角
    C．，且θ为钝角
    D．，且θ为锐角

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设sin（+θ）=，则sin2θ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量，若，则x-y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点P（1，1）是圆x2+y2-4x=0的弦AB的中点，则直线AB的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，求△ABC面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是PC的中点，PA=PD，BC=AD．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面BMQ；
    （Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的年龄，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
    甲组 乙组
    9 9 X 8 9
    1 1 1
    （1）若这8名同学的平均年龄是9.5岁，求X；
    （2）在（1）的条件下，先后从甲、乙两组中各随机选取一名同学，列出所有的基本事件，并计算这两名同学的平均年龄是9.5岁的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．
    （1）数列{bn}满足：，求数列{bn}的通项公式；
    （2）设，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆E的右焦点F2与抛物线的焦点重合，对称轴为坐标轴，且经过点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点且斜率存在的直线l交椭圆E于M、N两点，线段MN的中点为Q，点B（-1，0），当l⊥QB时，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析