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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A=,集合B=,则(   )

    A.[0,3]       B.[1,3]        C.[1,+       D.[3,+

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数Z满足Z=i(2+Z)(i为虚数单位),则Z=(   )

    A.1+i       B.1-i      C.-1+i      D.-1-i

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题,则:(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量满足,则(   )

    A.     B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等差数列的前n项和为,且,则公差等于(   )

    A.-1         B.1         

    C.2         D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 命题 成立的(   )

    A.充分不必要条件                 B.必要不充分条件  

    C.充要条件                    D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是 (    )

    A.5           B.6        

    C.7           D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(   )

    A.      B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设变量x,y满足,则目标函数Z=2x+3y的最小值为(   )

    A. 7          B. 8        

    C. 22         D. 23

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   )

    A.       B.      

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 奇函数的定义域为,若为偶函数,且,则(   )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数在R上单调递减,且关于的方程恰好有两个不相等的实数解,则的取值范围是(   )

    A.(0,]              B.[]    

    C.[]{}         D.[{}

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1.    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则函数在点处的切线方程是___________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列中,,则         

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设点,若在圆:上存在点,使得,则的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 分别为角A,B,C的对边.向量平行.

    (1)求A;

    (2)若,求的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题.甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题,每道题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x,y,且x<y.”.

    (1)问有多少个基本事件,并列举出来;

    (2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB平面ABC,为等边三角形,,且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.

    (1)求证:VB//平面MOC;

    (2)求三棱锥V-ABC的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分别是椭圆C:的左,右焦点,M是C上一点且与x轴垂直.直线与C的另一个交点为N.

    (1)若直线MN的斜率为,求C的离心率;

    (2)若直线MN在y轴上的截距为2,且,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)若函数上是减函数,求实数a的最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-1:几何证明选讲

    如图所示,已知PA与相切,A为切点,过点P的割线交圆于B,C两点,CD//AP,AD,BC相交于点E,F 为CE上一点,且.

    (1)求证:;

    (2)若求PA的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 选修4-4:坐标系与参数方程

    已知曲线

    (1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

    (2)若上的点P对应的参数为,Q为上的动点,求PQ的中点M到直线

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 选修4-5:不等式选讲

    已知.

    (1)求不等式的解集;

    (2)若不等式的解集不为,求的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析