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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
    A．分层抽样法，系统抽样法
    B．分层抽样法，简单随机抽样法
    C．系统抽样法，分层抽样法
    D．简单随机抽样法，分层抽样法

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
    A．至少有一个黒球与都是红球
    B．至少有一个黒球与都是黒球
    C．至少有一个黒球与至少有1个红球
    D．恰有1个黒球与恰有2个黒球

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 十进制数89化为二进制的数为（ ）
    A．1001101（2）
    B．1011001（2）
    C．0011001（2）
    D．1001001（2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（ ）

    A．3800
    B．6200
    C．0.38
    D．0.62

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网络相连．连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现在从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）

    A．9
    B．21
    C．12
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下面的程序的功能是（ ）

    A．求2×4×…×70的值
    B．求1×2×3×4×…×68的值
    C．求2×4×6×…×68的值
    D．求2×4×6×…×66的值

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，则海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 由1，2，3，4构成有两对重复数字的六位数，其中一对重复的数字不排在一起，另一对重复的数字排在一起，则这样的六位数共有多少个（ ）
    A．432
    B．216
    C．72
    D．以上均不对

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为θ，则的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在正方形ABCD内任取一点P，则∠APB＞120°的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．以上均不对

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 用辗转相除法求得459和357的最大公约数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x4+（x+1）3+1当x=x的值，计算加法与乘法的总次数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设点A是圆O上一定点，点B是圆O上的动点，的夹角为θ，则的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从10名学生中选出4名参加4×100米接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，一共有________种安排方法（结果用数字表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在如下的算法中，a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，θ在集合
    取值，若输出的是sinθ，则θ的取值范围是________．
    第一步：输入a，b，c
    第二步：判断a和b的大小，若a＜b，则把b的值赋给a
    第三步：判断a和c的大小，若a＜c，则把c的值赋给a
    第四步：输出a．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定
    （Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
    （Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间[60，110]．将成绩按如下方式分成五组：第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]．部分频率分布直方图如图所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20．
    （1）请补全频率分布直方图；
    （2）在成绩属于[60，70）∪[100，110]的学生中任取两人，成绩记为m，n，求|m-n|＞30的概率；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
    （2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：
    第1个数是1，第2个数比第 1  个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．
    （1）把程序框图补充完整：
    ①______
    ②______
    （2）写出与程序框图相应的算法步骤：

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将4个小球任意放入3个盒子中
    （1）若小球和盒子均不同，求每个盒子中至少有一个小球的概率
    （2）若小球相同，盒子不同且编号为甲、乙、丙，求恰好甲中有一球，乙中有一球，丙中有两球的概率
    （3）若小球和盒子均相同，求每个盒子都不空的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}各项均为正数，观察下面的程序框图
    （1）若d≠0，分别写出当k=2，k=3时s的表达式．
    （2）当输入a1=d=2，k=100 时，求s的值（ 其中2的高次方不用算出）．

    难度: 中等查看答案及解析