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本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，解答题 5 题，填空题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集U=R，集合M={x|x＞l}，P={x|x2＞l}，则下列关系中正确的是（ ）
    A．M=P
    B．P⊂M
    C．M⊂P
    D．CUM∩P=∅

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  2. 下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
    A．f（x）=3-
    B．f（x）=x2-3
    C．f（x）=-
    D．f（x）=-|x|

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  3. 下面的函数中是幂函数的是（ ）
    ①y=x2+2；   ②y=；    ③y=2x3；  ④y=；    ⑤y=+1．
    A．①⑤
    B．①②③
    C．②④
    D．②③⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数y=ax-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点P，则点P的坐标为（ ）
    A．（3，0）
    B．（-1，0）
    C．（0，-1）
    D．（0，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）对任意正实数x，y都有（ ）
    A．f=f（x）•f（y）
    B．f=f（x）+f（y）
    C．f（x+y）=f（x）•f（y）
    D．f（x+y）=f（x）+f（y）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：
    运送距离x （km） 0＜x≤500 500＜x≤1000 1000＜x≤1500 1500＜x≤2000 …
    邮资y （元） 5.00 6.00 7.00 8.00 …
    如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是（ ）
    A．5.00元
    B．6.00元
    C．7.00元
    D．8.00元

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  7. 已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上递增，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，4）
    B．（-4，4]
    C．（-∞，-4）∪[2，+∞）
    D．[-4，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f（x）=x2+bx+c对任意x∈R都有f（x-1）=f（3-x），则以下结论中正确的是（ ）
    A．f（0）＜f（-2）＜f（5）
    B．f（-2）＜f（5）＜f（0）
    C．f（-2）＜f（0）＜f（5）
    D．f（0）＜f（5）＜f（-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数是减函数，则a的取值范围是（ ）
    A．
    B．（0，1）
    C．
    D．（0，3）

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  10. 把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ）
    A．cm2
    B．4cm2
    C．3cm2
    D．2cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜，则实数a的取值范围是（ ）
    A．∪[2，+∞）
    B．∪（1，4]
    C．∪（1，2]
    D．∪[4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k）的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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解答题 共 5 题
  1. 已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．

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  2. （1）计算：；
    （2）已知a=lg2，10b=3，用a，b表示．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），设h（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）求函数h（x）的定义域及值域；
    （Ⅱ）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．

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  4. 销售甲，乙两种商品所得利润分别为P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系有经验公式，．今将3万元资金投入经营甲，乙两种商品，其中对甲种商品投资x万元
    （1）试建立总利润y（万元）关于x的函数表达式
    （2）求x为多少时，总利润y最大？并写出最大利润．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有成立．
    （Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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填空题 共 4 题
  1. 比较大小：log20.3________ 20..3 （填＞或＜）．

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  2. 已知函数，f（a）=2，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列几个命题
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
    ②函数是偶函数，但不是奇函数．
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
    ④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（x-1）=f（1-x），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
    ⑤曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有________．

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