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本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. θ为第二象限的角,则必有( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 角α的终边经过点P(x,-)(x≠0),且cosα=x,则sinα等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把函数的图象向右平移,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的,则所得图象的函数是( )
    A.
    B.
    C.y=-cos4
    D.y=sin

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=3cos2x-4sinxcosx的最小正周期为( )
    A.
    B.
    C.π
    D.2π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则( )
    A.f(-1)>f(0)>f(1)
    B.f(0)>f(1)>f(-1)
    C.f(1)>f(0)>f(-1)
    D.f(0)>f(-1)>f(1)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数的值在区间[α,α+3](α∈R)上出现的次数不少于4次,不多于8次,则k的值是( )
    A.2
    B.3
    C.4或5
    D.2或3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,则此函数图象的一个对称中心是( )
    A.(
    B.(
    C.(
    D.(

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则cosα+sinα的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小正周期和最小值为( )
    A.π,0
    B.2π,0
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R(其中ω>0,)的最小正周期是π,且,则( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,直线x=m与f(x)和g(x)的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,函数f(x)=,给出下列四个命题:①函数在区间[]上是减函数;②直线x=是函数图象的一条对称轴;③函数f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;④函数y=|f(x)|的最小正周期是π;其中正确命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. ,求α+β的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数
    (I)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
    (II)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数(其中ω>0,a∈R).且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是
    (Ⅰ)求ω的值;
    (Ⅱ)如果f(x)在区间上的最小值为,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=-sin2x+sinx+a,若1≤f(x)≤对一切x∈R恒成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析