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本卷共 25 题,其中:
选择题 14 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 14 题
  1. 等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…log3a10=( )
    A.12
    B.10
    C.8
    D.2+log35

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=2,S8=6,则a9+a10+a11+a12( )
    A.8
    B.14
    C.16
    D.36

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x>2,则函数的最小值为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. sin600°的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a,b为非零实数,且a>b,则下列不等式成立的是( )
    A.a2>b2
    B.
    C.|a|>|b|
    D.2a>2b

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式的值不等于的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列四个图形中,浅色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为( )

    A.an=3n-1
    B.an=3n
    C.an=3n-2n
    D.an=3n-1+2n-3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,AB=,A=45°,C=75°,则BC=( )
    A.
    B.
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若A、B是△ABC的内角,并且(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B等于( )
    A..
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等腰直角三角形
    D.等腰或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等差数列{an}中,Sn是前n项和,若S16>0且S17<0,则当Sn最大时,n的值为( )
    A.16
    B.9
    C.8
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  12. (理科)已知x<1,则函数的最大值为( )
    A.1
    B.2
    C.-1
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 两个等差数列an和bn的前n项的和分别为Sn和Tn,若,则的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1),…的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是( )
    A.7
    B.8
    C.9
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知正数x,y满足x+y=1,,则的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin16°sin224°+cos16°sin46°=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若0<x<1,则从小到大的排列是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“逢二进一”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×2=13,那么将二进制数转换成十进制形式是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知<α<π,0<β<,sinα=,cos(β-α)=,求sinβ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米).
    (1)将修建围墙的总费用y表示成x的函数;
    (2)当x为何值时,修建此矩形场地围墙的总费用最小?并求出最小总费用.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数
    (1)求函数f(x)的周期;
    (2)求函数f(x)单调增区间;
    (3)求函数f(x)在x∈[0,]的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
    (1)求角B的大小;
    (2)若,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.
    (1)求an与bn
    (2)求和:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的前n项和为sn,满足Sn=2an-2n(n∈N+),
    (1)求数列{an}的通项公式an
    (2)若数列bn满足bn=log2(an+2),Tn为数列{}的前n项和,求Tn
    (3)(只理科作)接(2)中的Tn,求证:Tn

    难度: 中等查看答案及解析