下列实数:﹣、、、﹣3.14、0、,其中无理数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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下列图形中,不一定是轴对称图形的是( )
A.等边三角形 B.直角三角形 C.角 D.线段
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以下列数组作为三角形的三条边长,其中能构成直角三角形的是( )
A.1,,3 B.,,5
C.1.5,2,2.5 D.,,
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在平面直角坐标系中,若点P(a﹣1,a)在第二象限,则a的取值范围是( )
A.a<0 B.a>1 C.0<a<1 D.﹣1<a<0
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下列各组条件中,能判断两个直角三角形全等的是( )
A.两组直角边对应相等
B.一组边对应相等
C.两组锐角对应相等
D.一组锐角对应相等
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若等腰三角形的顶角为80°,则它的一个底角度数为( )
A.20° B.50° C.80° D.100°
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已知一次函数中,y=(m+2)x﹣1的值随着x的增大而增大,则m的取值范围是( )
A.m>0 B.m<0 C.m>﹣2 D.m<﹣2
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如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC,则添加的条件不能为( )
A.∠A=∠D B.∠B=∠E C.AC=DC D.AB=DE
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如图,A(0,﹣),点B为直线y=﹣x上一动点,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
A.(0,0) B.(1,﹣1) C.(,﹣) D.(,﹣)
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无论a取什么实数,点P(a﹣1,2a﹣3)都在直线l上.若点Q(m,n)也是直线l上的点,则2m﹣n+3的值等于( )
A.4 B.﹣4 C.6 D.﹣6
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4的平方根是 ;8的立方根是 .
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用四舍五入法把数字3.4802精确到0.1是 .
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点P(﹣2,4)关于x轴的对称点的坐标是 .
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若等腰三角形的两条边长分别为1和2,则这个等腰三角形的周长是 .
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若一次函数y=kx+2的图象经过点(3,5),则k的值为 .
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如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,BD=6,E为AB边的中点,ED=5,则DC= .
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如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB=4,BE=1,P是AC上一动点.则PB+PE的最小值是 .
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如图,△ABO为等腰直角三角形,A(﹣4,0),直角顶点B在第二象限.点C在y轴上移动,以BC为斜边作等腰直角△BCD,我们发现直角顶点D点随着C点的移动也在一条直线上移动,这条直线的函数表达式是 .
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(1)已知(x﹣1)2=9,求式中x的值;
(2)计算:()2+﹣.
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已知2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣1的算术平方根是4,求a+2b的值.
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在正方形的网格中,每个小正方形的边长都为1,格点A、B的位置如图所示:
(1)画出适当的平面直角坐标系,使点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,3).
(2)在(1)中画出的坐标系中标出点C(3,6),并连接AB、AC、BC.则△ABC 的面积= .
(3)画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′.
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如图,∠ACB=∠ECD=90°,AC=BC,EC=DC,点D在AB边上.
(1)求证:△ACE≌△BCD.
(2)若AE=3,AD=2.求ED的长.
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如图,一次函数y=(m﹣1)x+4的图象与x轴的负半轴相交于点A,与y轴相交于点B,且△OAB面积为4.
(1)求m的值及点A的坐标.
(2)过点B作直线BC与x轴的正半轴相交于点C,且OC=3OA,求直线BC的函数表达式.
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某工厂安排20名技工组装A、B、C三个型号的玩具,按规定每天共组装420件玩具,每名技工只组装同一型号的玩具,且至少有2名技工组装同一个型号的玩具.
(1)设工厂安排x名技工组装A型玩具,y名技工组装B型玩具,根据上表提供的信息,求x与y之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)工厂如何安排生产任务,可以使得每天在这批玩具上获得的利润最大?请写出相应的生产分配方案并求出每天获得的最大利润值.
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建立模型:
如图1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,顶点C在直线l上.
操作:
过点A作AD⊥l于点D,过点B作BE⊥l于点E.求证:△CAD≌△BCE.
模型应用:
(1)如图2,在直角坐标系中,直线l1:y=x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2.求l2的函数表达式.
(2)如图3,在直角坐标系中,点B(8,6),作BA⊥y轴于点A,作BC⊥x轴于点C,P是线段BC上的一个动点,点Q(a,2a﹣6)位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请求出此时a的值,若不能,请说明理由.
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