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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a10-a12的值为（ ）
    A．20
    B．22
    C．24
    D．28

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，a=2，，B=45°，则角A等于（ ）
    A．60°
    B．60°或120°
    C．30°
    D．30°或150°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列，3，，…，，那么9是数列的（ ）
    A．第12项
    B．第13项
    C．第14项
    D．第15项

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a＜b＜0，则下列不等式中不能成立的是（ ）
    A．|a|＞|b|
    B．
    C．a2＞b2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在的值是（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（ ）
    A．等腰直角三角形
    B．等腰三角形
    C．直角三角形
    D．等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S5=10，S10=50，则S15等于（ ）
    A．150
    B．170
    C．190
    D．210

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，D，C，B三点在地面同一直线上，DC=100米，从C，D两点测得A点仰角分别是60°，30°，则A点离地面的高度AB等于（ ）

    A．米
    B．米
    C．50米
    D．100米

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a=log43，b=log46，c=log412，则a，b，c成（ ）
    A．等比数列但不成等差数列
    B．等差数列但不成等比数列
    C．既成等差数列又成等比数列
    D．既不成等差数列又不成等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设x、y满足，则z=x+y的最大值是（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某厂在2002年底制定生产计划，要使2012年底的总产量在2002年底的基础上翻两番，则年平均增长率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则x+y的最小值是（ ）
    A．
    B．1+
    C．2-2
    D．2-

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在等差数列{an}中，如果a1=100，a10=10，那么a11=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-}，则a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{an}前n项和Sn=4n2-n+2，则该数列的通项公式an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则+的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 等差数列{an}中，前三项分别为x，2x，5x-4，前n项和为Sn，且Sk=72．
    （1）求x和k的值；
    （2）求Tn=．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 东海水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元．从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本．预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定成本g（n）与科技成本的投入次数n的关系是g（n）=．若水晶产品的销售价格不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
    （1）求出f（n）的表达式；
    （2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，求bc的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每吨甲种棉纱的利润是600元，每吨乙种棉纱的利润是900元；工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨，二级子棉不超过250吨．问甲、乙两种棉纱各生产多少吨，才能使利润总额最大？并求最大利润总额．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析