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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 18 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知集合，，则（　　 ）

    A．　　　　　　　 　　 B．　　　　　　　　　　　　

    C．　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数的实部为1，则实数的值为（　　 ）

    A．1　　　　　　　　　　　　 　　 B．　　　　　　　　　　　　

    C．3　　　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在“双11”促销活动中，某商场对11月11日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为14万元，则9时到11时的销售额为（　　 ）

    A．3万元　　　　　　 　　　　 B．6万元　　　　　　　　　　　

    C．8万元　　　　　　　　　　　 D．10万元

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知曲线在点处切线的斜率等于，则实数的值为（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　 　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　

    C. 　　　　　　　　　　　　　　 D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知，则等于（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　

    C.　　　　　　　　　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若实数满足条件，则的最小值为（　　 ）

    A．1　　　　　　　　　 　　　　　 B．2

    C. 3　　　　　　　　　　　　　　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 执行如图所示的程序框图，若，则输出的值为（　　 ）

    A．10　　　　　　　　　　　　 　　 B．12

    C. 14　　　　　　　　　　　　　　 D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等差数列的前项和为，且,若，则的取值范围是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数，在集合中任取一个数为，则的概率为（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　

    C. 　　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数是偶函数，其中，则下列关于函数的正确描述是（　　 ）

    A．在区间上的最小值为

    B．的图象可由函数的图象先向上平移2个单位，再向右平移个单位得到

    C. 的图象可由函数的图象向左平移个单位得到

    D．的图象可由函数的图象向右平移个单位得到

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知双曲线的左焦点为，点、在双曲线上，是坐标原点，若四边形为平行四边形，且四边形的面积为，则双曲线的离心率为（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　 　　 B．2

    C.　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 对任意实数定义运算“”：，设，若函数与函数在区间上均为减函数，则实数的取值范围是（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　 　 B．

    C. 　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知，，若，则实数　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的3倍，则　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在中，角的对边分别是，，，的面积为4，则　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知数列的前项和为，且.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在中，角所对的边分别为，且.

    （1）若，求；

    （2）若，的面积为，求.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

    （1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；

    （2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

    甲班

    乙班

    总计

    成绩优良

    成绩不优良

    总计

    附：

    独立性检验临界值表：

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线与轴的交点为.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数，函数， ， 且.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若，且对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 选修4-4：坐标系与参数方程

    已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.

    （1）若，为直线与轴的交点，是圆上一动点，求的最大值；

    （2）若直线被圆截得的弦长为，求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4-5：不等式选讲

    设函数.

    （1）解不等式；

    （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析