下列事件中,必然事件是( )
A.抛掷一枚硬币,正面朝上
B.袋中只有4个球,且都是红球,任意摸出一球是红球
C.体育课上,小刚跑完1000米所用时间为1分钟
D.打开电视,正在播放广告
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关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系内,点P(﹣2,3)关于原点的对称点Q的坐标为( )
A.(2,﹣3) B.(2,3) C.(3,﹣2) D.(﹣2,﹣3)
难度: 中等查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C,则点B转过的路径长为( )
A. B. C. D.π
难度: 中等查看答案及解析
若将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为( )
A.y=(x+2)2+3 B.y=(x﹣2)2+3
C.y=(x+2)2﹣3 D.y=(x﹣2)2﹣3
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从1、2、3、4中任取两个不同的数,其乘积大于4的概率是( )
A. B. C. D.
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对于抛物线y=﹣(x+1)2+3,下列结论:
①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(﹣1,3);④x>1时,y随x的增大而减小,
其中正确结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
难度: 中等查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,点B1恰好落在边BC的中点处.那么旋转的角度等于( )
A.55° B.60° C.65° D.80°
难度: 中等查看答案及解析
如图是二次函数y=﹣x2+2x+4的图象,使y≤1成立的x的取值范围是( )
A.﹣1≤x≤3 B.x≤﹣1 C.x≥1 D.x≤﹣1或x≥3
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OB,∠OBA=50°,则∠C的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.80°
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已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB=8cm,且AB⊥CD,垂足为M,则AC的长为( )
A.cm B.cm C.cm或cm D.cm或cm
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已知扇形的圆心角为45°,半径长为12,则该扇形的弧长为( )
A. B.2π C.3π D.12π
难度: 简单查看答案及解析
某果园2012年水果产量为100吨,2014年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为( )
A.144(1﹣x)2=100
B.100(1﹣x)2=144
C.144(1+x)2=100
D.100(1+x)2=144
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解下列一元二次方程.
(1)x2﹣5x+1=0;
(2)3(x﹣2)2=x(x﹣2).
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用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?
(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.
(1)求证:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD,求∠BDC的度数.
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.
求证:(1)AC是⊙D的切线;
(2)AB+EB=AC.
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如图,在平面直角坐标系中,己知点O(0,0),A(5,0),B(4,4).
(1)求过O、B、A三点的抛物线的解析式.
(2)在第一象限的抛物线上存在点M,使以O、A、B、M为顶点的四边形面积最大,求点M的坐标.
(3)作直线x=m交抛物线于点P,交线段OB于点Q,当△PQB为等腰三角形时,求m的值.
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在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.
(1)随机摸出一个小球,标号为偶数的概率是多少?
(2)随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和为4的概率是多少?
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