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本卷共 24 题,其中:
选择题 14 题,填空题 4 题,解答题 5 题,计算题 1 题
简单题 3 题,中等难度 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 14 题
  1. 下列事件中,必然事件是(  )

    A.抛掷一枚硬币,正面朝上

    B.袋中只有4个球,且都是红球,任意摸出一球是红球

    C.体育课上,小刚跑完1000米所用时间为1分钟

    D.打开电视,正在播放广告

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系内,点P(﹣2,3)关于原点的对称点Q的坐标为(  )

    A.(2,﹣3)   B.(2,3)   C.(3,﹣2)   D.(﹣2,﹣3)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C,则点B转过的路径长为(  )

    A.   B.   C.   D.π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为(  )

    A.y=(x+2)2+3   B.y=(x﹣2)2+3  

    C.y=(x+2)2﹣3   D.y=(x﹣2)2﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从1、2、3、4中任取两个不同的数,其乘积大于4的概率是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 对于抛物线y=﹣(x+1)2+3,下列结论:

    ①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(﹣1,3);④x>1时,y随x的增大而减小,

    其中正确结论的个数为(  )

    A.1   B.2   C.3   D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,点B1恰好落在边BC的中点处.那么旋转的角度等于(  )

    A.55°   B.60°   C.65°   D.80°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是二次函数y=﹣x2+2x+4的图象,使y≤1成立的x的取值范围是(  )

    A.﹣1≤x≤3   B.x≤﹣1   C.x≥1   D.x≤﹣1或x≥3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OB,∠OBA=50°,则∠C的度数为(  )

    A.30°   B.40°   C.50°   D.80°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB=8cm,且AB⊥CD,垂足为M,则AC的长为(  )

    A.cm   B.cm   C.cm或cm   D.cm或cm

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知扇形的圆心角为45°,半径长为12,则该扇形的弧长为(  )

    A.   B.2π   C.3π   D.12π

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 某果园2012年水果产量为100吨,2014年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为(  )

    A.144(1﹣x)2=100  

    B.100(1﹣x)2=144  

    C.144(1+x)2=100  

    D.100(1+x)2=144

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 方程x2﹣3x+2=0的根是    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为,那么口袋中球的总个数为    

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知扇形的半径为3cm,此扇形的弧长是2πcm,则此扇形的圆心角等于     度,扇形的面积是     .(结果保留π)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,正方形ABCD边长为2,E为CD的中点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°得△ABF,连接EF,则EF的长等于   

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 解下列一元二次方程.

    (1)x2﹣5x+1=0;

    (2)3(x﹣2)2=x(x﹣2).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.

    (1)求y关于x的函数关系式;

    (2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?

    (3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.

    (1)求证:△BCD≌△FCE;

    (2)若EF∥CD,求∠BDC的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.

    求证:(1)AC是⊙D的切线;

    (2)AB+EB=AC.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平面直角坐标系中,己知点O(0,0),A(5,0),B(4,4).

    (1)求过O、B、A三点的抛物线的解析式.

    (2)在第一象限的抛物线上存在点M,使以O、A、B、M为顶点的四边形面积最大,求点M的坐标.

    (3)作直线x=m交抛物线于点P,交线段OB于点Q,当△PQB为等腰三角形时,求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题
  1. 在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.

    (1)随机摸出一个小球,标号为偶数的概率是多少?

    (2)随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和为4的概率是多少?

    难度: 中等查看答案及解析