↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=（ ）
    A．（1，2）
    B．[1，2）
    C．（1，2]
    D．[1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
    A．y=x+1
    B．y=-x2
    C．
    D．y=x|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）
    A．46，45，56
    B．46，45，53
    C．47，45，56
    D．45，47，53

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数为纯虚数”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（ ）

    A．q=
    B．q=
    C．q=
    D．q=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C：x2+y2-4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（ ）
    A．l与C相交
    B．l与C相切
    C．l与C相离
    D．以上三个选项均有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设向量=（1．cosθ）与=（-1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于 （ ）
    A．
    B．
    C．0
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）=+lnx 则     （ ）
    A．x=为f（x）的极大值点
    B．x=为f（x）的极小值点
    C．x=2为 f（x）的极大值点
    D．x=2为 f（x）的极小值点

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（ ）
    A．a＜v＜
    B．v=
    C．＜v＜
    D．v=

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 设函数发f（x）=，则f（f（-4））=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 观察下列不等式：
    ，
    ，

    …
    照此规律，第五个不等式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在三角形ABC中，角A，B，C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=，c=2，则b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．
    B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB=________．
    C．（坐标系与参数方程）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等比数列{an}的公比为q=-．
    （1）若 a3=，求数列{an}的前n项和；
    （Ⅱ）证明：对任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差数列．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设，则，求α的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=A A1，∠CAB=
    （Ⅰ）证明：CB1⊥BA1；
    （Ⅱ）已知AB=2，BC=，求三棱锥C1-ABA1的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：
    （Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
    （Ⅱ）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
    （1）求椭圆C2的方程；
    （2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数
    （1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间内存在唯一的零点；
    （2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
    （3）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析