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本卷共 26 题，其中：
单选题 5 题，选择题 7 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 10 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 5 题

  1. 今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（　　　　 ）．

    A. 12和10　　 B. 12和13　　 C. 12和12　　 D. 12和14

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列运算正确的（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，线段AB经过平移得到线段，其中点A、B的对应点分别为点， ，这四个点都在格点上。若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在上的对应点的坐标为 （　　 ）

    A. （a+2，b﹣3）　　 B. （a+2，b+3）　　 C. （a﹣2，b﹣3）　　 D. （a﹣2，b+3）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题是真命题的是（　　 ）

    A. 必然事件发生的概率等于0.5

    B. “任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件

    C. 射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则甲的射击成绩比乙稳定

    D. 要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线对称，D为线段BC′上一动点，则AD + CD的最小值是（　　 ）

    A. 4　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 7 题

  1. 在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（　 ）

    A.-3　　　　 B.-1　　　　 C.1　　　　 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（　 ）

    A．2个　　　　 B．3个　　　　 C．4个　　　　 D．5个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（　 ）

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（　 ）

    A．38°　　　　 B．52°　　　　 C．76°　　　　 D．142°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 六边形的内角和是（　 ）

    A．540°　　　　 B．720°　　　　 C．900°　　　　 D．1080°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（　 ）

    A．①②　　　　 B．①③　　　　 C．②③　　　　 D．①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知反比例函数的图象如图2，则一元二次

    方程根的情况是（　　 ）

    A．有两个不等实根        B．有两个相等实根

    C．没有实根     D．无法确定。

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 地球的平均半径约为6 371 000米，该数量用科学记数法可表示为_______米.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 因式分【解析】
    _______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以 AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是为________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，……，按此规律，图案⑦需　　　　　 根火柴棒

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值： ，其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个不透明的口袋中装有4个球，分别是红球和白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，先从中任意摸出一个球，恰好摸到红球的概率为．

    （1）求口袋中有几个红球？

    （2）先从中任意摸出一个球，从余下的球中再摸出一个球，请用列表法或树状图法求两次摸到的球中一个是红球和一个是白球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A，B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB=62°，立杆OA=OB=140cm，小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本题8分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

    （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

    （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

    （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

    （1）求证：BD=CD

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在中， ，点在上，以为半径的⊙交于点， 的垂直平分线交于点，交于点，连接．

    （1）判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；

    （2）若， ， ，求线段的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某社区计划要对的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天.

    （1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？

    （2）设先由甲队施工天，再由乙队施工天，刚好完成绿化任务，求与的函数关系式.

    （3）若甲队每天绿化费用为万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线上．

    （1）求、；

    （2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为，若四边形为菱形，求平移后抛物线的表达式；

    （3）记平移后抛物线的对称轴与直线的交点为C，试在轴上找一个点D，使得以点、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.

    难度: 困难查看答案及解析