2015-2016学年天津市和平区七年级下期中数学试卷（解析版）

3的平方根是（　 ）

A．±　　 B．9　　 C．　　 D．±9

难度: 中等查看答案及解析

下列运算中，正确的是（　 ）

A．=±3　　 B．=2　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

在下列各数0、、3π、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）、、无理数的个数是（　 ）

A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（　 ）

A．第一象限　　 B．第二象限　　 C．第三象限　　 D．第四象限

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　 ）

A．∠3=∠4　　 B．∠1=∠2　　 C．∠D=∠DCE　　 D．∠D+∠ACD=180°

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（　 ）

A．5个　　 B．4个　　 C．3个　　 D．2个

难度: 中等查看答案及解析

某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（　 ）

A．第一次左拐30°，第二次右拐30°

B．第一次右拐50°，第二次左拐130°

C．第一次右拐50°，第二次右拐130°

D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（　 ）

A．（9，0）　　 B．（﹣1，0）　　 C．（3，﹣1）　　 D．（﹣3，﹣1）

难度: 中等查看答案及解析

一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（　 ）

A．2与3之间　　 B．3与4之间　　 C．4与5之间　　 D．5与6之间

难度: 中等查看答案及解析

一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（　 ）

A．（2，2）　　 B．（3，3）　　 C．（3，2）　　 D．（2，3）

难度: 中等查看答案及解析

给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（3）相等的两个角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．

其中正确的有（　 ）

A．0个　　 B．1个　　 C．2个　　 D．3个

难度: 中等查看答案及解析

如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（　 ）

A．∠1+∠2﹣∠3=90°　　 B．∠1﹣∠2+∠3=90°

C．∠1+∠2+∠3=90°　　 D．∠2+∠3﹣∠1=180°

难度: 中等查看答案及解析

把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

的平方根为　　　　 ；若x2=9，y3=﹣8，则x+y=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1=　　　　 ，∠2=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，P4的坐标是　　　　 ，点P第8次跳动至P8的坐标为　　　　 ；则点P第256次跳动至P256的坐标是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可能的度数为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

计算：

（1）

（2）．

难度: 简单查看答案及解析

解方程或方程组：

（1）（1﹣2x）2﹣36=0

（2）2（x﹣1）3=﹣．

难度: 中等查看答案及解析

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（　 已知　 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（　　　　 ）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG（　　　　 　 ）

∴∠1=∠2（　　　　 ）

∠E=∠3（　　　　 ）

又∵∠E=∠1（ 已知）

∴∠2=∠3（　　　　 ）

∴AD平分∠BAC（　　　　 ）．

难度: 中等查看答案及解析

已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）

（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；

（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．

难度: 中等查看答案及解析

MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：∠AMD=∠AGF．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B（b，α），且α、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD

（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析