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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（ ）
    A．2
    B．5
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各式中，正确的个数是（ ）
    ①∅={0}
    ②∅⊊{0}
    ③∅∈{0}
    ④0={0}
    ⑤{1}∈{1，2，3}
    ⑥{1，2}⊊{1，2，3}．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中，与函数相等的函数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设全集U是实数集R，M={x|x＜-2，或x＞2}，N={x|1≤x≤3}，如图，则阴影部分所表示的集合为（ ）

    A．{x|-2≤x＜1}
    B．{x|-2≤x≤3}
    C．{x|x≤2，或x＞3}
    D．{x|-2≤x≤2}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知y=ax+1，在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．2，-2
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数是奇函数的是（ ）
    A．y=x3+
    B．y=2x2-3
    C．
    D．y=x2，x∈[0，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的定义域是（ ）
    A．[2，3）
    B．（3，+∞）
    C．[2，3）∪（3，+∞）
    D．（2，3）∪（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）=则f[f（-4）]的值为（ ）
    A．15
    B．16
    C．-5
    D．-15

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，a=f（-1.01），b=f（-1），c=f（1.5），则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＜b＜c
    B．b＜a=c
    C．a=b＜c
    D．a＜b=c

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，且A∪B={1，3，4}，则a=（ ）
    A．1，3
    B．0，1，4
    C．3，4
    D．1，3，4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1-x），则f（x）的单调递增区间是（ ）
    A．（0，+∞）
    B．（-∞，-
    C．（-∞，-）∪（）
    D．（-）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，直线l1，l2相交于一点P，则L1∩L2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则c-b+1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f （x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数．若实数a，b满足f （a）+f （b）＞0，则a+b________ 0．（填“＞”，“＜”或“=”）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于下列命题：
    ①若函数y=x+1的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
    ②若函数的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是；
    ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域不一定是{x|-2≤x≤2}；
    ④若函数y=x-2的值域是{y|y≤4，y∈N+}，则它的定义域是．
    其中不正确的命题的序号是________（ 注：把你认为不正确的命题的序号都填上）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|x2=1}，B={x|x=a，a∈R}，若B⊆A，求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A={x|3≤x＜7}，（B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，x∈[3，6]．
    （Ⅰ）判断f（x）的单调性，并利用单调性的定义证明；  
    （Ⅱ）求f（x）在[3，6]上的最值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]上有单调性，求参数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x． 
    （Ⅰ）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
    （Ⅱ）写出函数f（x）的解析式和值域；
    （Ⅲ）若f（a+1）=（a+1）（a-1），求a的取值集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
    （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
    （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

    难度: 中等查看答案及解析