安徽省亳州市2016-2017学年高一下学期质量检测数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

的值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
亳州市某校为了解学生数学学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三人中，抽取72人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为24，那么（　）
A. 800　　 B. 1000　　 C. 1200　　 D. 1400

难度: 简单查看答案及解析
已知平面向量的夹角为，则（　）
A. 2　　 B. 　　 C. 1　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某人在打靶中，连续射击2次，至多有1次中靶的对立事件是（　）
A. 两次都中靶　　 B. 至多有一次中靶　　 C. 两次都不中靶　　 D. 只有一次中靶

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，若，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）
已知甲组数据的中位数为18，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（　）
A. 2，5　　 B. 8，6　　 C. 5，9　　 D. 8，8

难度: 简单查看答案及解析
右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
欧阳修在《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见，卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为的圆，中间是周长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落在孔中的概率是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图象如图所示，则的值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设为的外心，且，则的内角的值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于点两点，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 25

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知下列表格所示数据的回归直线方程为，则的值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知锐角的终边上一点，则锐角__________．

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的算法框图，若输入的的值为2，则输出的的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
在平行四边形中，已知则的值是__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知向量的夹角为，且
求与的值；
求与的夹角

难度: 中等查看答案及解析
（1）化简；
（2）若且求的值.

难度: 中等查看答案及解析
亳州某商场举行购物抽奖活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小求的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖；等于5中二等奖；等于4或3中三等奖.
（1）求中三等奖的概率；
（2）求不中奖的概率.

难度: 中等查看答案及解析
在某次综合素质测试中，共设有60个考场，每个考场30名考生，在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考场中座位号为06的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图.
问：
在这个调查采样中，采用的是什么抽样方法？
估计这次测试中优秀（80分及以上）的人数；
写出这60名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
若，求的值；
求函数的最小值和单调增区间.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量函数
（1）求函数的值域；
（2）求方程，在内的所有实数根之和.

难度: 困难查看答案及解析