2015届浙江建德市七年级5月单元检测数学卷（解析版）

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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，计算题 3 题，解答题 4 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

在，，，，中，分式的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

难度: 中等查看答案及解析
下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
下列说法中，是平行线的性质的是（）
①两条直线平行，同旁内角互补
②同位角相等，两直线平行
③内错角相等，两直线平行
④同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
A．① B．②和③ C．④ D．①和④

难度: 中等查看答案及解析
下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
计算的结果是（）
A．1 B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
下列计算中，正确的有（）
①；②；
③；④．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

难度: 中等查看答案及解析
若，，则代数式的值是（）
A．2 B．－2 C．1 D．－1

难度: 中等查看答案及解析
为预防禽流感，学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（）
A． B．
C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知，，均为正数，且满足，，则M与N之间的关系是（）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

分解因式时应该提取公因式是________．

难度: 中等查看答案及解析
若分式的值为，则的值为________．

难度: 中等查看答案及解析
已知，则分式的值是________．

难度: 中等查看答案及解析
如果实数满足，则的值是________．

难度: 中等查看答案及解析
若为常数，当为________时，方程有解．

难度: 中等查看答案及解析
已知：，，，……
（1）根据你发现的规律写出第（为正整数）个式子是________；
（2）利用这个规律可得方程
的解是________．

难度: 中等查看答案及解析

计算题共 3 题

先化简，再求值：
，其中，．

难度: 中等查看答案及解析
给出三个多项式：①；②；③．请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．

难度: 中等查看答案及解析
（1）已知，求代数式的值；
（2）解方程：．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

一家公司加工一批农产品，有粗加工和精加工两种方式．如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购了农产品150吨，并用14天加工完这批农产品．根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程组(部分)如下：
甲：乙：
（1）根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组；
（2）求粗加工和精加工这批农产品各多少吨？

难度: 中等查看答案及解析
下面是小明对多项式进行因式分解的过程．
【解析】
设．
原式＝     （第一步）
＝                     （第二步）
＝                       （第三步）
＝               （第四步）
回答下列问题：
（1）小明从第二步到第三步运用了因式分解的________．
A．提取公因式                           B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式                  D．两数差的完全平方公式
（2）小明因式分解的结果是否彻底？答：________（填“彻底”或“不彻底”）；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．

难度: 中等查看答案及解析
已知如图，AB∥CD∥EF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．
（1）若∠AMN＝50º，∠EPN＝70º，分别求∠MNP，∠DNQ的度数；
（2）若∠AMN＝度，∠EPN＝度，请直接写出∠DNQ的度数（用含，的代数式表示）；
（3）试探究：∠DNQ与∠AMN，∠EPN之间的数量关系，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“长方形的长和宽的长分别是3和4，求长方形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若长方形的周长为14，求长方形面积的最大值”，等等．
（1）设，，求A与B的积；
（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．

难度: 中等查看答案及解析