某省级示范高中高三年级对考试的评价指标中，有“难度系数”“区分度”和“综合”三个指标，其中...

某省级示范高中高三年级对考试的评价指标中，有“难度系数”“区分度”和“综合”三个指标，其中，难度系数，区分度，综合指标．以下是高三年级 6 次考试的统计数据：

(I) 计算相关系数，若，则认为与的相关性强；通过计算相关系数 ，能否认为与的相关性很强(结果保留两位小数)?

(II) 根据经验，当时，区分度与难度系数的相关性较强，从以上数据中剔除(0.7,0.8)以外的 值，即．

(i) 写出剩下 4 组数据的线性回归方程(保留两位小数)；

(ii) 假设当时， 与的关系依从(i)中的回归方程，当 为何值时，综合指标的值最大？

参考数据：

参考公式：

相关系数

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式为

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2021年我省将实施新高考，新高考“依据统一高考成绩、高中学业水平考试成绩，参考高中学生综合素质评价信息”进行人才选拔。我校2018级高一年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某商场销售的商品A进行市场销售量调研，通过对该商品一个阶段的调研得知，发现该商品每日的销售量（单位：百件）与销售价格（元/件）近似满足关系式，其中为常数已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品10百件。

(1)求函数的解析式；

(2)若该商品A的成本为2元/件，根据调研结果请你试确定该商品销售价格的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润（单位：百元）最大。

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在某市高三教学质量检测中，全市共有5000名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为2000人，非示范性高中参加考试学生人数为3000人．现从所有参加考试的学生中随机抽取100人，作检测成绩数据分析．

（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；

（2）依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；

（3）如果规定成绩不低于130分为特别优秀，现已知语文特别优秀占样本人数的，语文、数学两科都特别优秀的共有3人，依据以上样本数据，完成列联表，并分析是否有的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．

参考公式：

参考数据：

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某校高三年级有400人，在省普通高中学业水平考试中，用简单随机抽样的方法抽取容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图（下图）

（1）求第四个小矩形的高；

（2）估计该校高三年级在这次考试中数学成绩在120分以上的学生大约有多少人？

（3）样本中，已知成绩在内的学生中有三名女生，现从成绩在内的学生中选取3名学生进行学习经验推广交流，设有名女生被选取，求的分布列和数学期望.

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从某校高三年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如下图的频率分布直方图．

（1）若该校高三年级有640人，试估计这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数及相应的平均分；

（2）若从与这两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生成绩之差的绝值不大于10的概率．

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某校高中三个年级共有学生名，各年级男生、女生的人数如下表：

已知在高中学生中随机抽取一名同学时，抽到高三年级女生的概率为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则在高二年级应抽取多少名学生？

（Ⅲ）已知，求高二年级男生比女生多的概率.

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①教育局督学组到某学校检查工作,需在高三年级的学号为001～800的学生中抽调20人参加关于学校管理的综合座谈;②该校高三年级这800名学生期中考试的数学成绩有160人在120分以上(包括120分),480人在120以下90分以上(包括90分),其余的在90分以下,现欲从中抽出20人研讨进一步改进数学教和学的座谈;③该校高三年级这800名学生参加2012年元旦聚会,要产生20名“幸运之星”,以上三件事,合适的抽样方法依次为(　　)

(A)系统抽样,分层抽样,系统抽样

(B)系统抽样,系统抽样,简单随机抽样

(C)分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样

(D)系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

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①教育局督学组到学校检查工作，需在高三年级的学号为001·800的学生中抽调人参加关于学校管理的综合座谈；

②该校高三年级这名学生期中考试的数学成绩有160在120分以上（包括分），480人在120以下90分以上，其余的在分以下，现欲从中抽出人研讨进一步改进数学教和学的座谈；

③该校高三年级这800名学生参加2010年元旦聚会，要产生20名“幸运之星”．

以上三件事，合适的抽样方法依次为            （    ）

A．系统抽样，分层抽样，系统抽样

B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样

C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

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