已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设.（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2...

已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设.

（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最大值.

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已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设.

（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最大值.

（3）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得 成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

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数列首项，前项和与之间满足．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值．

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的满足关系式．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有．

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已知数列的各项均满足，，

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式是，前项和为，

求证：对于任意的正数，总有.

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已知数列的各项均满足，，

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有.

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，求证：．

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，求证：．

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已知数列的各项均为正数，其前项和满足，且是和的等比中项.

(1)求数列的通项公式；

(2)符号表示不超过实数的最大整数，记，求．

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设各项均为正数的数列满足（为常数），其中为数列的前项和.

（1）若，，求证：是等差数列；

（2）若，，求数列的通项公式；

（3）若，求的值.

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