已知直线:与圆相交于两点,且三角形的面积取得最大值,又直线与抛物线相交于不同的两点,则实数的取值范围是________.
高三数学填空题中等难度题
已知直线:与圆相交于两点,且三角形的面积取得最大值,又直线与抛物线相交于不同的两点,则实数的取值范围是________.
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已知抛物线的焦点为,过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点,抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上异于原点的两个动点,且满足,求面积的取值范围.
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已知抛物线的焦点为,过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点,抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上异于原点的两个动点,且满足,求面积的取值范围.
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如图所示,已知抛物线的焦点为,过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点,抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上异于原点的两个动点,且满足,求面积的取值范围.
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已知离心率为的椭圆焦点在轴上,且椭圆个顶点构成的四边形面积为,过点的直线与椭圆相交于不同的两点、.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且(为坐标原点).求当时,实数的取值范围.
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已知、分别是椭圆: 的左、右焦点,点在直线上,线段的垂直平分线经过点.直线与椭圆交于不同的两点、,且椭圆上存在点,使,其中是坐标原点,是实数.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当取何值时,的面积最大?最大面积等于多少?
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已知、分别是椭圆: 的左、右焦点,点在直线上,线段的垂直平分线经过点.直线与椭圆交于不同的两点、,且椭圆上存在点,使,其中是坐标原点,是实数.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当取何值时,的面积最大?最大面积等于多少?
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已知抛物线,过且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点
(1)求的取值范围;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,求面积的最大值。
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已知抛物线上一点到焦点的距离为3,过焦点的直线与抛物线相交于、两点,点到直线的距离为,当取得最大值时,的面积等于__________.
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已知抛物线.过动点M(,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B,.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交轴于点N,求面积的最大值.(14分)
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