填空: =1﹣, =﹣,=﹣, =﹣,….
(1)试求 = ,= .
(2)请猜想能表示上述规律的等式,并用含字母n(n 整数)的式子表示出来
(3)请你直接利用(2)所得的结论计算下列式子:
.
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填空: =1﹣, =﹣,=﹣, =﹣,….
(1)试求 = ,= .
(2)请猜想能表示上述规律的等式,并用含字母n(n 整数)的式子表示出来
(3)请你直接利用(2)所得的结论计算下列式子:
.
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观察下列各等式: , , , ,…
(1)猜想并用含字母a的等式表示以上规律;
【猜想】
(2)证明你写出的等式的正确性.
【证明】
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观察下列各个等式的规律:
第一个等式: =1,第二个等式: =2,第三个等式: =3…
请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用n的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的.
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观察下列各式及其验证过程:,验证:., 验证: .
(1)按照上述两个等式及其验证过程,猜想的变形结果并进行验证.
(2)针对上述各式反映的规律,写出用a(a为任意自然数,且a≥2)表示的等式,并给出验证.
(3)针对三次根式及n次根式(n为任意自然数,且n≥2),有无上述类似的变形?如果有,写出用a(a为任意自然数,且a≥2)表示的等式,并给出验证.
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