结合具体的数，通过特例进行归纳，判断“如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数”，这句话的对...

结合具体的数，通过特例进行归纳，判断“如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数”，这句话的对错，你给出的特例是：a=_____，b=_____．你认为_____（填“对”或“错”）．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

结合具体的数，通过特例进行归纳，判断“如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数”，这句话的对错，你给出的特例是：a=_____，b=_____．你认为_____（填“对”或“错”）．

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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　　 　…

（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．

1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　　 　…

（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式　　 　．

【答案】（1）10；（2）见解析；（3）

【解析】试题（1）根据①②③观察会发现第四个式子的等号的左边是1+2+3+4，右边分子上是（1+4）×4，从而得到规律；

（2）通过观察发现左边是10+15，右边是25即5的平方；

（3）过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．

（1）根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4＝＝10；

（2）由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52．

（3）由（1）（2）可知

点睛：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．

【题型】解答题
【结束】
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如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5cm，∠AOB=66°，求细线OB的长度．（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）

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（1）特例探究．

如图（1），在等边三角形ABC中，BD是∠ABC的平分线，AE是BC边上的高线，BD和AE相交于点F．

请你探究是否成立，请说明理由；请你探究是否成立，并说明理由．

（2）归纳证明．

如图（2），若△ABC为任意三角形，BD是三角形的一条内角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断．

（3）拓展应用．

如图（3），BC是△ABC外接圆⊙O的直径，BD是∠ABC的平分线，交⊙O于点E，过点O作BC的垂线，交BA的延长线于点F，交BD于点G，连接CG，其中cos∠ACB=，请直接写出的值；若△BGF的面积为S，请求出△COG的面积（用含S的代数式表示）．

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下列事件为不可能事件的是（   ）

A．某个数的相反数等于它本身              B．某个数的倒数是0

C．某两个负数积大于0                     D．某两数的和小于0

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为方便两个有理数比较大小，现提出了4种新方法：

①倒数大的反而小；

②绝对值大的反而小；

③平方后大的数较大；

④把两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等于1，则两数相等；商小于1，则除数较大．

这四种方法（　　）

A. 都正确　　 B. 都不正确　　 C. 只有一个正确　　 D. 有两个正确

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