已知椭圆
的左右两个焦点为
，离心率为
，过点
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于
两点，椭圆的左顶点为
，连接
并延长交直线
于
两点 ，
分别为的纵坐标，且满足
.求证：直线
过定点.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的左右两个焦点为，离心率为，过点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线与椭圆C相交于两点，椭圆的左顶点为，连接并延长交直线于两点 ，分别为的纵坐标，且满足.求证：直线过定点.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的左右两个焦点为，离心率为，过点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线与椭圆C相交于两点，椭圆的左顶点为，连接并延长交直线于两点 ，分别为的纵坐标，且满足.求证：直线过定点.
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椭圆
（
）的离心率为
，其左焦点到点
的距离为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
、
两点（、不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
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椭圆（）的离心率为，其左焦点到点的距离为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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的离心率e=
，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
且离心率为
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
且离心率为
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其左焦点到点P（2，1）的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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已知椭圆
：
的中心是坐标原点
，左右焦点分别为
，
，设
是椭圆上一点，满足
轴，
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左焦点且倾斜角为
的直线与椭圆相交于
，
两点，求
的面积.
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已知椭圆
过点
，且离心率
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
，
两点（
不是左右顶点），椭圆的右顶点为
，且满足
，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
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，直线ℓ与椭圆C相切于M点，F1、F2为椭圆的左右焦点，且
．
，求直线m的方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析